2017 Fiscal Year Annual Research Report
Development and Evaluation of Curriculum for Algebraic Thinking and its Representation in Elementary and Secondary Education
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17H02693
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| Research Institution | Tokyo Gakugei University |
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Principal Investigator |
藤井 斉亮 東京学芸大学, 教育学部, 名誉教授 (60199289)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 擬変数 / 数字の式 / 文字の式 / 初等代数 / 代数的思考 / 式をよむ / 式に表す / 式の形式的処理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
初等中等教育段階において、文字a,xなどを用いた「文字の式」は一般性を表現できるが、数字を用いた「数字の式」ではそれができない、という思い込みがある。だが、数学史をみると、文字表記が充実する前では、一般性を含意して論を展開する際は「数字の式」を用いていた。本研究では、このような「数字の式」において一般性を含意している数を擬変数と命名している。
本研究の目的は擬変数の機能に焦点をあて、新しい教材を開発し、同時に既存教材を擬変数の視点から精査・改良し、代数的思考と表現に関するカリキュラムを構築することである。さらに小学校１年から中学校３年までを対象に授業実践を行い、授業後の児童生徒及び教師への総合的調査からカリキュラム評価を行うことである。
第一年目は、擬変数の視点から、これまでの「式に表す」「式をよむ」「式の形式的処理」の過程の指導を根底から再考してみた。すなわち、本研究では「式に表す」「式をよむ」「式の形式的処理」を数学的モデル化過程に対応させてとらえ直した。その結果「式に表す」「式をよむ」過程で根本的な発想の転換が必要となることが指摘できた。なぜなら、小学校の教師は、児童が「数字の式」の中に一般性をよみとることができない、と思い込んでいるからである。そこで、擬変数の役割と機能について理論的考察を深める一方で、さらに筆者が実施した擬変数に関する実態調査研究を精査し、擬変数を認識する契機についてまとめ、その成果を論文にまとめた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
擬変数の役割と機能について理論的考察を深め、さらに筆者が実施した擬変数に関する実態調査研究を精査し、擬変数を認識する契機についてまとめ、その成果を論文にまとめた。
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| Strategy for Future Research Activity |
擬変数の役割と機能について理論的考察をさらに深め、さらに実際の授業において顕在化した擬変数の様相について整理する。このことにより、児童生徒が擬変数をどう扱い、どう活用するのかその実態を明らかにしていく。
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