2018 Fiscal Year Annual Research Report
強スケーリング性能を指向した計算物理向け超並列行列計算ライブラリの開発
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17H02828
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
山本 有作 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (20362288)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
横川 三津夫 神戸大学, 先端融合研究環, 教授 (70358307)
星 健夫 鳥取大学, 工学研究科, 准教授 (80272384)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 固有値計算 / 連立1次方程式解法 / 並列化 / 電子状態計算 / プラズマシミュレーション |
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| Outline of Annual Research Achievements |
(1) プラズマシミュレーションの電位計算部分で現れる連立1次方程式向けに，ブロック赤黒順序付け法に基づく高並列な不完全LU分解型前処理プログラムを開発し，GPU上で実装した。性能評価の結果，マルチコアプロセッサ上での実行に比べて10倍以上の加速が得られた。また，GPU向けのソルバであるMAGMAと比較しても，大規模問題の場合に3倍程度の速度向上が見られた。
(2) 超並列一般化固有値問題ライブラリに対する自作ミドルウェアEigenKernel（https://github.com/eigenkernel/）を発展させ，(i) Oakforest-PACSでのベンチマーク, (ii) マルコフ連鎖モンテカルロ型ベイズ推定による強スケーリング性能予測（外挿），の2点を実現した。また，超並列性に優れた選択的固有対計算アルゴリズムを提案し，電子状態計算の実問題へと適用し，手法の有用性を示し，コードを公開した（https://github.com/lee-djl/k-ep）。超並列型固有値問題ならではの応用研究として，有機デバイス材料（ペンタセン薄膜,10ナノメートルスケール系）の計算を行い，デバイス性能に直接関わる準局在波動関数を得た。
(3) 建物の地震動応答シミュレーションに現れる大規模連立1次方程式に対し，部分的不完全コレスキー分解前処理付き共役勾配法（CG method preconditioned with partially incomplete Cholesky decomposition）のプロセス並列実装を行い並列性能の評価を行った。また，正定値対称疎行列を係数行列に持つ連立1次方程式に対し，緩和型スーパーノードマルチフロンタル法によるコレスキー分解法を適用し，スーパーノードと見做すパラメータに対する計算性能について評価し，最適な緩和パラメーターの指針を得た。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
連立1次方程式ソルバ，固有値ソルバとも，研究は順調に進展し，前者については反復法向けの前処理プログラムと直接法によるソルバの両方を開発した。また，後者についても超並列性に優れた新たなアルゴリズムを提案し，電子状態計算の実問題へと適用するとともに，コードを公開した。さらに，研究の今後の発展に向け，高速計算（HPC）とデータ駆動科学の融合を目的とした下記の研究会を共催した。
研究会（共催)「データ駆動科学と高速計算科学」（企画：星健夫，福島孝治，山本有作），
平成30年7月17日(火)，東京大学駒場キャンパス（https://sites.google.com/view/ddshpc2018/）
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| Strategy for Future Research Activity |
開発したソルバ群をソフトウェアとして整備し，公開する。また，アプリケーションソフトへの組み込みと性能評価を行う。さらに，高速計算とデータ駆動科学の融合など，新しい方向への進展に向けた研究交流を進める。
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