2018 Fiscal Year Annual Research Report
Complete calculation of hadronic contributions to muon anomalous magnetic moment
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17H02906
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| Research Institution | Institute of Physical and Chemical Research |
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Principal Investigator |
出渕 卓 国立研究開発法人理化学研究所, 仁科加速器科学研究センター, グループリーダー (60324068)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | ミューオンの異常磁気能率 / 格子量子色力学 / 場の量子論 / 素粒子標準模型 / ハドロン物理 / 大規模数値計算 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ミュー粒子の磁気能率には現在までに知られている素粒子とそれらの間に働く相互作用からのほぼ全種類からの寄与が含まれているが、2003年頃までに７桁の精度で求められていたブルックヘブンの実験値は、理論値と比べて最後２，３桁が異なっており実験値の方が大きく、理論・実験の誤差の３倍を超えるずれが存在することが報告され大きな問題となっている。
本研究では、現在米国フェルミ研究所や日本のJ-PARCで実施・計画中の次世代の実験の精度（ブルックヘブンの結果の4倍の精度、0.14ppm)に互する高精度での理論計算、特に理論誤差の主要部分であるクォークとグルーオンからの寄与を格子量子色力学（格子QCD)を使った大規模数値計算によりあいまいさなく完全に計算することを通して、現在の素粒子の理論的な理解（標準模型）が合っているか否かを検証し、未知の素粒子や物理法則を発見につなげることを大きな目標としている。
クォークとグルーオンからの異常磁気能率への寄与（ハドロン寄与）にはミューオン粒子とクォークが２つの光子をやりとりするハドロン真空偏極寄与(Hadronic Vacuum Polarization)と３つの光子をやりとりするハドロン光光散乱 (Hadronic Ligh-by-Light diagram)があるが本年度はその両方の計算を進めている。ハドロン真空偏極寄与についてはアップクォークとダウンクォークの質量と電荷の差までも取り入れた完全な計算を実施し、すべての系統誤差を評価した。
ハドロン光光散乱においては前年までに得た（運動量空間ではなく）実空間での３つの光子とクォークとの相互作用の時空点を最適化された確率分布で配置することによって光光散乱の寄与をあらわすファインマンの経路積分を行う方法を推し進めた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
ハドロン真空偏極寄与の計算、特に２つの光子間の量子状態それぞれを別々に計算する方法を行うための数値計算のポスドクを探したが適任者が見つからなかったため、次年度に繰り越した。
統計誤差を必要精度にまで抑制するために２つの光子間を伝搬する２つのπ中間子からの寄与（の内の3-4種類の相対運動量に対応する量子状態）とそれ以外に分け、複数の状態の伝搬をディステレーション法（distillation) と一般化固有値問題として解くことによって求めた。理論的には４つのπ中間子からの寄与も許されるので、そのための計算も行ってみたが寄与はほとんどゼロであった。
一般化固有値問題を解くための数値計算を東大の計算機で行った。ハドロン真空偏極期は光光散乱で用いた実空間での光子とクォークの相互作用点を確率的に分布させる方法を用いてはじめてアイソスピンの破れの補正を取り入れた計算に成功した。またにこの同じ手法を使って ミューオンより16倍重いタウレプトンがπ中間子とK中間子へ崩壊する振幅を計算し実験値と比べることによってK中間子の中のストレンジクォークがπ中間子の中のダウンクォークに変化する小林・益川理論のクォーク混合行列の Vus 成分求めた。
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| Strategy for Future Research Activity |
ハドロン光光散乱については複数の格子間隔での計算が進行中で、それらの結果を格子間隔がゼロの連続極限を取ることによって実験と比較できる値を求める。統計誤差を抑えるほかにもハドロン真空偏極寄与と同じように全部の系統誤差を注意深く評価することが必須である。特に有限体積であることからくる有限体積効果、格子差分誤差が主な課題となる。光子の伝搬関数として有限の格子時空上での光子伝搬関数（QED_L)と無限時空上での伝搬関数(QED_inf)の二つの場合について行い、統計誤差と有限体積効果を制御することを始めている。
ハドロン真空偏極寄与についても引き続き、今の一般化固有値法を元に統計誤差を縮減し、さらに今回の結果明らかになりつつある格子差分誤差についてのさらなる改善を試みることにより最終的に目標とする精度 (0.25%)を目指す方策である。
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[Presentation] |Vus| from taus (LQCD)2018
Author(s)
Taku Izubuchi
Organizer
10th International Workshop on the CKM Unitarity Triangle (CKM2018), University of Heidelberg, German during September 17-21
Int'l Joint Research / Invited
