2020 Fiscal Year Annual Research Report
量子多体系のエネルギースケール制御機構とエンタングルメントくりこみ群
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17H02931
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
奥西 巧一 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (30332646)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
引原 俊哉 群馬大学, 大学院理工学府, 准教授 (00373358)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 角転送行列 / くりこみ群 / エンタングルメント / ランダムシングレット |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度までに格子Unruh効果、すなわち、量子スピン系における熱化されたエンタングルメントスペクトルを角度時間相関関数を経由して検出する機構を提案した。今年度はさらに、対称性に守られたトポロジカル状態の典型例である、AKLT模型のVBS型の基底状態に対する角度時間相関関数の計算を進め，端状態に応じた解析的表現を得ることに成功した。一方、ボンドランダムスピン系に対して、分担者の引原と特任助教が行っているTree型のテンソルネットワーク数値くりこみ群の計算結果の最終的な整理が行われた。まず、励起ギャップにもとづくTreeネットワークの構成アルゴリズムを系統的に解析した論文を取りまとめ，Physical Review B誌に発表した。さらに，Tree型のネットワーク構造により表現した波動関数に対し、Tree構造の一歩先まで含めた部分系のエンタングルメントエントロピーに着目した数値くりこみ群アルゴリズムの定式化も行い，むしろランダムネスの弱い領域で有利となることが明らかとなった。これについては現在論文の投稿準備中である。
また、研究協力者の上田および西野と奥西が、2次元6状態クロック模型のKT型相転移を大規模角転送行列くりこみ群計算の有限mスケーリング結果の論文をとりまとめ、Physical Review E誌に掲載した。さらに、正12面体模型に対しても、大規模角転送行列くりこみ群計算と有限mスケーリングを組み合わせた解析により，臨界指数や中心電荷を推定することができた。その結果、既存の正21面体模型とも異なる，新たな相転移普遍性クラスを示唆する結果を得た。この結果についてもPhysical Review E誌に出版された。
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| Research Progress Status |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
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