Energy-scale controlling of quantum many-body systems and entanglemet renormalization

2020 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 17H02931
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Mathematical physics/Fundamental condensed matter physics
• Research Institution: Niigata University
• Principal Investigator: Okunishi Kouichi 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (30332646)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 引原 俊哉 群馬大学, 大学院理工学府, 准教授 (00373358)
• Project Period (FY): 2017-04-01 – 2021-03-31
• Keywords: テンソルネットワーク / エンタングルメント / くりこみ群 / 角転送行列 / 量子多体系

Outline of Final Research Achievements

Analyzing the mathematical structure of the entanglement Hamiltonian for the quantum spin systems, we proposed the lattice Unruh effect, which is a quantum spin system version of the Unruh effect for the quantum gravity. We also clarified phase transitions of regular polygon models and 6-state clock models, using high precision corner-transfer-matrix renormalization groups combined with the CFT analysis of the entanglement Hamiltonian. In addition, we have formulated new tensor network algorithms for random quantum spin systems.

Free Research Field

物性理論

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

これまであまり注目されてこなかった量子多体系のエンタングルメントハミルトニアンの空間非一様性の背後にある数理構造の解析を通じて、格子Unruh効果という、理論的にも実験的にも大変興味深い現象を提案できた。これにより、現実的な物性系で疑似的量子重力現象の検証が可能になり、物性にとどまらない大きな波及効果が期待される。また、テンソルネットワーク法の背景の理解が深まったことで、臨界現象解析の信頼性が大きく向上しただけなく、ランダム系に対するアルゴリズムの性能向上も達成できた。今後の物性系の定量解析にも大いに役立つと期待される。