2018 Fiscal Year Annual Research Report
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17H04682
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
楽 詠コウ 東京大学, 大学院新領域創成科学研究科, 助教 (30612923)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 連成シミュレーション / 均質化 / エンリッチメント / オラクル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，様々な相やスケールの粒状体現象を扱うことを目的として，個別要素と連続体要素によるアプローチを組み合わせた，ハイブリッドなシミュレーション手法の開発を目指す．それぞれのいいとこ取りをしたアルゴリズムを開発し，巨視的・微視的スケールの双方の物理過程を考慮しつつ，大規模な粉粒体シミュレーションの実現を目指す．
今年度は三次元の場合の計算手法を開発し，柱崩壊やサイロ流をはじめとした様々な例に適用してその有効性を確かめた．開発を進めるにあたり，特に工夫や考察が必要だった点は以下である．
まず，長時間のシミュレーションを実行した場合に，個別要素領域が連続体領域にゆっくりと沈み込む問題が観測された．この問題は，個別要素のシミュレーションに陰的な力積ベースの方法を使っていたためであり，連成ステップによる位置補正で生じる個別要素間の一時的な重なりを，この力積ベースの方法が完全に解消できないために，個別要素間の重なりが蓄積してしまうためだと分かった．そこで，個別要素法を陽的なペナルティベースの手法に変更することで，位置補正で生じる個別要素間の重なりを解消できるようにした．この変更により，沈み込みの問題は解消された．また，計算を効率化するために，連続体シミュレーションと個別要素法とで，時間刻みを変える方法を導入し，これが有効であることを確認した．
次に，二次元や三次元のシミュレーションの高速化比に関する理論的な解析を行い，全領域を全て個別要素でモデル化した際の総粒子数(実効粒子数)と提案法で得られる高速化比との関係を得た．この高速化比は頭打ちになることはなく，実効粒子数が多いほどに提案法が有利となることが示された．
これらの成果をまとめ上げて，コンピュータグラフィックスのトップカンファレンスである SIGGRAPH Asia 2018 に投稿し採択され，発表するに至った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
連成制約のドリフトに起因する，個別要素領域が連続体領域にゆっくりと沈み込む問題が見つかったために，計算手法の一部を再構築する必要が生じたものの，映像制作に利用することのできる三次元の場合の計算手法が完成した．この成果は，コンピュータグラフィックスのトップカンファレンスに採択されており，また，粉体の研究者からも注目されるなど，世界的に一定の評価を得ている．
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は，二次元の計算法や三次元の計算法の精度や効率をさらに高めていくための改良を進めていく予定である．解決を図りたい問題は複数あり，一つ目はエンリッチメントにおける質量の保存である．現在の方法はランダムサンプリングをベースとしており，必ずしも質量保存が満たされない問題がある．また，二点目は，剪断変形の局在化が起こる場合への効率的で高精度な対応である．これらの問題に重点的に対処していく．研究体制は引き続き，コンピュータグラフィクス及び計算物理の専門家である米国コロンビア大学准教授Eitan Grinspun氏，粉粒体の連続体モデリング等の専門家であるMIT准教授Kenneth Kamrin氏らとの国際共同研究体制を継続する．
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