Development of statistical methods employing low-rankness and their basic theory

2018 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 17H06569
• Research Category: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Statistical science
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: Matsuda Takeru 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 特任助教 (50808475)
• Project Period (FY): 2017-08-25 – 2019-03-31
• Keywords: 低ランク / 特異値 / 行列補完 / 縮小ランク回帰 / ベイズ統計

Outline of Final Research Achievements

Recently, big data analysis is becoming more and more important in many fields and so we need to develop statistical methods that take advantage of some property of real data. In this study, we developed statistical methods for matrix completion, nonparametric regression, and loss estimation that employ low-rankness in data. Since multivariate data in real world often has low-rankness, the proposed methods lead to more effective data analysis.

Free Research Field

統計科学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

近年、さまざまな分野において膨大なデータを解析する必要が生じており、データのもつ特性を活用した統計手法の開発が必須である。スパース性に着目した統計手法は最近さかんに研究されている一方で、低ランク性を活かした統計手法はまだ十分に研究されているとはいえない。本研究の成果として、低ランク性を活かした行列補完、ノンパラメトリック回帰、損失推定の手法が開発した。現実の多変量データは低ランク性を有することが多いため、これらの手法を用いることで効果的な統計解析が可能となる。