2018 Fiscal Year Annual Research Report
Statistical-mechanical approach for nonconvex compressed sensing and sparse modeling for correlated signals
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17H06758
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| Research Institution | Nagoya Institute of Technology |
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Principal Investigator |
高邉 賢史 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (60804218)
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| Project Period (FY) |
2017-08-25 – 2019-03-31
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| Keywords | 統計力学 / 圧縮センシング / 情報統計力学 / レプリカ法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
報告者は本年度以下の課題について研究を行った．
第一に，圧縮センシングの一種である非凸ノルム正則化に対する統計力学的な解析の結果をもとに、深層学習を利用した疎信号推定アルゴリズムを提案した．これは反復アルゴリズムである近似的メッセージパッシングの処理過程を深層ネットワークに展開し，その中の調節すべきパラメタを訓練データから学習するという手法である．このとき，パラメタの学習には通常の深層学習的手法（確率的勾配法等）が使用可能であり，効率的な学習が可能となっている．数値的検証の結果，提案手法は凸な正則化が疎信号復元に失敗する条件下でも正しく信号を復元可能であることが示された．本結果は日本物理学会で発表された．
第二に，凸な圧縮センシングに対する学習可能な反復アルゴリズムを手書き文字画像の復元に応用した．この場合，原信号には相関が含まれているため従来手法の推定性能は必ずしも良くないが，提案手法は従来手法と比較して高い推定性能を示すことが明らかとなった．本結果は査読付き論文として出版済みである．
第三に，統計力学的な解析手法の工学的な各種問題に対する応用を行った．具体的には，通信分野における双方向通信路に対する空間結合低密度パリティ検査符号の典型性能解析やワイヤレス・センサ・ネットワークにおけるセンサノード故障に対する連結性についての相転移現象に関する解析が挙げられる．これらは情報統計力学の枠組みで定式化することで大システム極限に対する相転移現象の解明や有限系に対する近似理論を提案することが可能であり，それらの成果は査読付き論文誌及び国際会議等にて発表された．
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| Research Progress Status |
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
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