2018 Fiscal Year Annual Research Report
Derivation of optimal quantum sequential measurement using convex programming
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17H07115
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| Research Institution | Tamagawa University |
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Principal Investigator |
中平 健治 玉川大学, 量子情報科学研究所, 教授 (90804005)
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| Project Period (FY) |
2017-08-25 – 2019-03-31
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| Keywords | 量子測定 / 量子情報 / 量子光学 / 最適逐次測定 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
量子逐次測定とは，量子個別測定と一方向の古典通信により実現される量子測定のことである。本研究課題では，量子逐次測定を最適化するための理論の構築をめざした。
全体計画として，(1)誤り率規準に基づく最適化問題を解くための理論の構築，(2)より一般的な最適化規準に基づく最適化問題への拡張，の大きな二つのテーマがあり，前年度では(1)および(2)の一部までを達成した。最終年度である本年度では，(2)に関して特に誤り率規準と同様に広く用いられているUnambiguous規準に基づく最適逐次測定について重点的に解析を行った。具体的には，これまでに最適解が知られていなかった3値位相偏移変調(3PSK)コヒーレント光信号系に対する最適逐次測定の導出を試みた。誤り率規準の場合には本信号系における逐次測定は最適な量子測定はなり得ないことを昨年度に数値解析により示したが，今回Unambiguous規準の場合には逐次測定が最適量子測定になることが少なからずあることを解析的に示し，逐次測定が最適量子測定になるための必要十分条件を明確な形で与えた。さらに，最適逐次測定の性能を計算するための数値解析手法を確立した。
以上により，誤り率を最小とする逐次測定やより一般的な最適化規準に基づく最適逐次測定の解析解および数値解の導出法を確立するという当初の目的を概ね達成した。従来では2元信号系などのごく単純な信号系のみに特化して量子逐次測定を最適化する方法が知られていたが，本研究により任意の信号系に対して逐次測定を最適化する問題を凸計画問題に置き換えられることを明らかにし，これまで最適解が得られていなかった幾つかの問題に対して具体的に解を示すことができた。
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| Research Progress Status |
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
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