2018 Fiscal Year Annual Research Report
光格子冷却原子系における量子シミュレーションの理論的研究
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17J00486
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
久野 義人 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(PD)
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| Project Period (FY) |
2017-04-26 – 2020-03-31
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| Keywords | 光格子冷却原子系 / トポロジカル絶縁体 / 格子ゲージ理論 / 量子シミュレーション |
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| Outline of Annual Research Achievements |
(I)1次元光格子上において1次元のトポロジカル絶縁体の基本モデルであるWilson Diracモデルの実装理論を実験研究者との共同研究によって提案した. 通常の光格子冷却原子系では相対論的な分散持つバンド構造を構築することは困難であるが、近年、実験的にも実現されている光格子上におけるレーザー誘起ホッピング法と人工次元の手法を組み合わせることにより人工的にディラックガンマ行列を構成し、Wilson Diracモデルを構築する一般的な方法を提案した. この量子シミュレータモデルは複数のパイエルス位相を実装できそれがトポロジカル量子物性現象にどのような影響を与えるのかを考察した. それにより、我々は解析的には広いパイエルス位相パラメータ領域においてモデルがトポロジカル相を持つことを示した.
(II)1次元光超格子上のN成分原子を想定したSU(N)対称相互作用するSu-Schrieffer-Heegerモデルについて研究を推進した. このモデルは高エネルギー物理学かつ格子上の場の理論において重要なモデルであるGross-Neveuモデルと対応関係があることを明らかにした. Gross-Neveuモデルは相互作用に起因する動的質量生成現象がもち、それがモデルの基底状態相構造を変化させることが知られている. モデルの対応関係をもとに、このような現象がSU(N)対称相互作用するSu-Schrieffer-Heegerモデルにも発現し、そのモデルのトポロジカル相がどのように変化し、相構造がどう変化するかを調べた. モデルの相構造を求めるために、ラージN展開法を用いて解析的に相構造を求めた. 結果はSU(N)対称相互作用Su-Schrieffer-Heegerモデルにも動的質量生成現象に類似した現象が起きトポロジカル相の相境界が相互作用がない場合と比べてシフトすることを明らかにした.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度の進歩状況として、量子シミュレーションの理論提案として1次元のトポロジカル絶縁体の基本モデルであるWilson Diracモデルの研究を行い、実験研究者と共著で論文を国際誌に出版することができた. また、1次元光格子上の量子シミュレーションと関係したN成分原子を想定したSU(N)対称相互作用するSu-Schrieffer-Heegerモデルについて研究も推進することができた. このモデルと格子ゲージ理論において重要なモデルであるGross-Neveuモデルとの対応関係を考えることで格子ゲージ理論の量子シミュレータの観点からSU(N)対称相互作用するSu-Schrieffer-Heegerモデルについての相構造を調べ、興味深い結果を得ることができた.この研究についても論文としてまとめることができ、査読有の国際誌に単著論文として出版した.
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究の推進方策として、
(I) 光格子で実装可能な不純物効果を含んだトポロジカルチャージポンプ系について実験の理論的サポート含め研究を進めていくことを想定している. 特に並進対称性が破れた系においてもトポロジカル不変量を計算することができる数値計算手法の開発に着手し、この数値計算手法を用いて実験に先行してトポロジカルチャージポンプ系における輸送現象における不純物効果と不純物効果において起きるであろうアンダーソン局在との関係性を調べる予定である. これらの研究を実験研究者と密生に議論し進めていくことを想定している.
(II)格子ゲージ理論の量子シミュレーションの理論研究も推進していく予定である.
特に、これまで研究を行ってきた冷却原子系において構築可能なU(1)格子ゲージヒッグスモデルについての閉じ込め電束のダイナミクスの研究を推進する予定である. 特に、計算手法として時間発展グッツウィラー近似法を用いて、閉じ込め相が起きる原子間相互作用が大きい領域からヒッグス相になる原子間相互作用が小さい領域までを考慮した数値計算を実行し、系統的に閉じ込め電束の動的な振る舞いについて調べる予定である.
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