2017 Fiscal Year Annual Research Report
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17J02185
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
酒井 勝太 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2017-04-26 – 2020-03-31
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| Keywords | 行列模型 / 演算子解釈 / 時空の創発 / 重力 / インフレーション / ヒッグスインフレーション / MPP |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究においては、物質と重力を統一的に記述できる可能性を持った行列模型の研究と、新たな模型を開発する手がかりとしての、場の理論の諸問題の研究を並行して行うことが有効である。それを踏まえ本年度は、行列模型による時空と物質の創発に関する解析と、ヒッグス粒子及びインフレーションを扱う新奇な模型の一般化を行った。
行列模型については、行列模型と等価な非可換幾何に内包される重力理論の研究が、年度初めの時点で一定の進展を見せていた。本年度ではこの内容を整備した結果、行列模型を扱う主流のアプローチではダイナミカルな重力が出現しないことが強く示唆された。これは行列模型によって時空や重力を記述しようとする同様の他研究に先んじた結果であるといえる。
そこで続いて、行列模型で曲がった時空を記述できる興味深いアプローチに基づいた解析を行った。具体的には、古典解として創発した時空の上に生じる、行列の揺らぎとしての物質場の安定性に焦点を当てて議論を展開した。その結果、行列模型は輻射補正に対して安定であること、さらに超対称性が破れた状況下では全物質場が輻射補正を通じて質量を獲得することが示された[Nucl.Phys.B 925(2017)195]。これは行列模型により時空と安定な物質を同時に記述できる可能性を補強した。
一方で場の理論における未解決問題であるfine-tuning問題と、ヒッグス粒子を用いたインフレーションを関係付ける新奇な模型について、その実現可能性を具体的に示し、さらに一般化を行った[Phys.Lett.B 778(2018)60]。これを通じて場の理論を超えた模型が満たすべき条件を議論することができると期待される。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
場の理論の未解決問題に取り組み模型構築の手がかりを得るという点に関しては予定通り一定の進展を見た。特に本研究で扱ったものは、場の理論の未解決問題と、物質・重力間の結合を関連づけて探るものであり、意義は大きかったと考えられる。
一方で行列模型に関しても、時空や重力を記述するという観点から見た主流のアプローチの問題を浮き彫りにした点と、別のアプローチで安定性を解析したことは、模型の性質の理解を深めることにつながった。これは本研究の主題である、行列模型でどのように物質と重力を記述することができるか、どの程度までそれが可能かといった問の答えにつながる、価値ある前進であったといえる。
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| Strategy for Future Research Activity |
基本的にはこれまでと同じ方針で進めて問題ない。研究主題の性質上、個々の詳細な分野に研究を集中することは必ずしも望ましくない。行列模型を主軸としつつも、一見無関係にも見える様々なテーマに取り組み、その知見を研究に活用するべきである。研究会等における情報収集活動も引き続き精力的に行っていく。
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