2017 Fiscal Year Annual Research Report
Designing Kitaev-type metal-organic frameworks and engineering their correlation effects
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17J05736
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
山田 昌彦 東京大学, 理学系研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2017-04-26 – 2020-03-31
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| Keywords | 量子スピン液体 / 量子スピン軌道液体 / 金属有機構造体 / ジルコニウム化合物 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
当該年度の初期は当初の計画通り、キタエフ模型の研究を行い、キタエフ模型を実現する有機金属構造体、及び、そこで実現される新たな結晶スピン液体を発見した。この研究は近年盛んに研究されている空間群の対称性によって守られたトポロジカル相のマヨラナフェルミオン版であり、それ自体非常に興味深い成果である。この研究を継続し、今後も空間群の対称性によって守られ特徴付けられたギャップの開いた量子スピン液体であるトポロジカル結晶スピン液体を三次元のキタエフ模型において研究する予定である。
ただ、以上の研究はマヨラナフェルミオンが相互作用しないキタエフ模型での研究であり、マヨラナフェルミオンの相互作用する状況の研究が本来の研究目的である。この目的に関係して、我々は新たに、創発SU(4)対称性を持った量子スピン軌道液体の実現可能性を新たにジルコニウム化合物などにおいて提案した。提案したSU(4)ハイゼンベルク模型は先行研究により、マヨラナフェルミオンによる表現が知られており、SO(6)対称性を持ったマヨラナフェルミオンの模型と等価である。得られた模型は、キタエフ模型の場合と異なり4次の相互作用項が存在し、キタエフ模型の相互作用のあるバージョンとみなすことができる。この発見は、当初予期していなかった新たな方法で、マヨラナフェルミオン間の相互作用に起因する新たな物理を切り拓くと予想される。
また、この模型の有限温度での計算を行うにはマヨラナフェルミオン表示による量子モンテカルロ法が有効であると予想でき、新たにSU(4)ハイゼンブルク模型に対する量子モンテカルロ法による数値計算手法を開発する計画である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初の計画ではキタエフ模型、及び、その模型で記述される量子スピン液体状態を実現する金属有機構造体であっが、当該年度新たに、ジルコニウム化合物においてSU(4)ハイゼンベルク模型で記述される量子スピン軌道液体状態が実現される可能性を指摘し、計画上は予期されていなかった大きな成果を上げた。
当該年度の初期は当初の計画通り、キタエフ模型の研究を行い、キタエフ模型を実現する有機金属構造体、及び、そこで実現される新たな結晶スピン液体を発見した。この研究は近年盛んに研究されている空間群の対称性によって守られたトポロジカル相のマヨラナフェルミオン版であり、それ自体非常に興味深い成果である。
ただ、以上の研究はマヨラナフェルミオンが相互作用しないキタエフ模型での研究であり、マヨラナフェルミオンの相互作用する状況の研究が本来の研究目的である。この目的に関係して、我々は新たに、創発SU(4)対称性を持った量子スピン軌道液体の実現可能性を新たにジルコニウム化合物などにおいて提案した。提案したSU(4)ハイゼンベルク模型は先行研究により、マヨラナフェルミオンによる表現が知られており、SO(6)対称性を持ったマヨラナフェルミオンの模型と等価である。得られた模型は、キタエフ模型の場合と異なり4次の相互作用項が存在し、キタエフ模型の相互作用のあるバージョンとみなすことができる。そのため、今までのキタエフ模型に関する知見をそのまま量子スピン軌道液体の研究に生かせるだけでなく、当初予期していなかった新たな方法で、マヨラナフェルミオン間の相互作用に起因する新たな物理を切り拓くことができる。
以上により我々は本研究は当初の計画以上に進展していると考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
まずアメリカ・カリフォルニアで行われる国際会議HFM2018及びICM2018で今までの研究成果を報告する他、フランス・サクレーにおけるTopological phases of matter [TOPMAT]の国際会議に参加し、量子スピン液体、及び、強相関のトポロジカル相について世界的な動向を調べる。また、今後の研究の方針についてキタエフ模型と並行してSU(4)ハイゼンベルク模型の研究にも注力していく。
キタエフ模型に関しては、今までの結晶スピン液体の研究を継続し、空間群の対称性によって守られ特徴付けられたギャップの開いた量子スピン液体であるトポロジカル結晶スピン液体を三次元のキタエフ模型において研究する予定である。特にこれは対称性によって拡張されたトポロジカル相の一例と考えらえれ、自由フェルミオンの範囲で盛んに研究されているトポロジカル結晶絶縁体の長距離エンタングメントのあるバージョンとみなすことができる。
また、キタエフ模型の相互作用のあるバージョンともみなせるSU(4)ハイゼンブルク模型についても研究を進める。この模型については先行研究で変分モンテカルロ法やテンソルネットワークによる数値計算が有効で、先行研究が存在するが、いずれも絶対零度おける計算である。有限温度での計算を行うにはマヨラナフェルミオン表示による量子モンテカルロ法が有効であると予想でき、新たにSU(4)ハイゼンブルク模型に対する量子モンテカルロ法による数値計算手法を開発する計画である。もし、この計算手法が成功すれば、キタエフ模型以外の強相関の量子スピン液体に対する最初のバイアスの存在しない有限温度計算であり、革新的であるだけでなく、マヨラナフェルミオン間の相互作用効果に関する最初の系統的な研究となると考えられる。
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Research Products
(12 results)
