2018 Fiscal Year Annual Research Report
Searching and understanding of exotic superconducting state induced by multipole order
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17J09908
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
角田 峻太郎 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2017-04-26 – 2020-03-31
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| Keywords | 超伝導ギャップ / トポロジー / K理論 / 対称性 / 群論 / 強相関電子系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本課題では、多極子秩序に誘起される新奇超伝導状態に関する普遍的な性質を探索することを目的としている。前年度は、高次磁気多極子と共存する超伝導の研究から発展して、群論を用いた結晶対称性に守られる超伝導ノードの包括的な分類を行った。その結果をまとめた論文が今年度4月に出版されたため、宣伝として2件の口頭発表、2件のポスター発表を行った。
今年度はさらに、結晶対称性に守られたノードが波動関数のトポロジーを使って特徴付けられるかという問題にも興味をもち、ブリルアンゾーン内の(a)鏡映(映進)面と(b)回転(螺旋)軸に注目して研究を行った。結果として、いずれの場合にも前年度に発見したあらゆる「結晶対称性に保護された超伝導ノード」は全て0次元トポロジカル数を用いて特徴付けられることを明らかにした。(a)に関しては、特に偶パリティ超伝導体の場合には鏡映面上の線ノードが1次元のトポロジカル数によっても守られていることが分かり、このトポロジカル数に対応したMajorana端状態の存在を数値計算によって明らかにした。この成果をまとめた論文はPhysical Review B誌で出版されている。(b)については、回転軸上のノードを守るトポロジカル数の同定に加え、超伝導体のもつ大域的な対称性からそのノードの形状についても明らかにし、物質提案としてSrPtAsやUPt3などいくつかの超伝導体に対する議論も行った。この結果については2件の口頭発表、2件のポスター発表を行い、成果をまとめた論文はPhysical Review B誌で出版されている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度は、電子とスピンに加えて、軌道・副格子などの要素を持つ大自由度電子系の超伝導ギャップ構造に関する理論研究を行った。特に、ミクロな電子の自由度を包括的に記述する「多極子」と系のマクロな性質を表す「対称性」の両面から調査を行った。対称性による超伝導秩序変数の分類は既に存在したが、電子のミクロな自由度を正確に考慮できておらず、実際に現れるギャップ構造と相違が生じるケースがいくつか知られていた。今回はその分類理論を電子系のミクロな対称性に拡張し、さらにトポロジカル相の理論と組み合わせることで、物質の対称性と超伝導ギャップ構造の間にある普遍的な相関を明らかにすることができた。これらの結果については複数の発表を行い、2本の論文を出版することができた。
このように、ミクロな多極子とマクロな対称性という切り口から相補的にアプローチを行うことで、個別論になりがちであった大自由度系の超伝導研究に対し、一つの包括的な理解を与えることができたと考える。また、今回得られた超伝導ギャップ構造の分類表は、今後の超伝導研究において実験結果から超伝導対称性を決する際に広く活用されることが期待される。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまで、主に多極子秩序によって対称性が破れた相に注目することで、FFLO超伝導や非自明ギャップ構造など、様々な新奇超伝導現象が現れることを明らかにしてきた。一方で、反強磁性揺らぎによるd波超伝導など、多極子は秩序せずともその揺らぎによって非従来型超伝導を引き起こす場合があることがいくつかの例で知られている。そこで今後はこのような物理に注目し、「様々な電気・磁気多極子秩序の揺らぎによって誘起される超伝導」の性質を調査する。特に、奇パリティ多極子の揺らぎについては先行研究がほとんど存在しない未開拓な領域であるので、このような多極子も対象とした包括的な研究を行う。
具体的な研究方法として、まずはこれまでの経験を活かし、対称性の議論だけから多極子揺らぎによってどんな新奇な性質が期待されるかを予測する。次に、現実の物質を想定した模型を構築し、多極子感受率を取り込んだEliashberg方程式の数値解析を用いることで、現れる超伝導状態の詳細な議論を行う。また、良い候補物質があれば第一原理計算を用いてより精密な模型の構築を行う。上記の一連の解析を通して、多極子揺らぎによるトポロジカル超伝導実現の可能性についても検討する。
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