2018 Fiscal Year Annual Research Report
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17J11096
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
寺原 拓哉 早稲田大学, 創造理工学研究科, 特別研究員(DC1)
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2017-04-26 – 2020-03-31
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| Keywords | ST-SI-TC-IGA / 心臓弁流体構造連成解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は流体場内で物体同士が接触するFSI解析の実現に向けて, 埋め込み境界法による生体弁のFSI解析で得られた生体弁の動きに対して流体解析を行った. FSI解析によって導き出された動作は複雑である. 複雑な変形をする弁の形状に合わせた格子全体の自動生成は難しく, 一度生成した格子を自動で移動することが望ましい. そこで, 本研究では複雑な形状, 動作に対して自動での格子移動を実現した. 物体同士の接触がある流体解析では, 物体同士が自由な位置で接触したり, 滑り合う動きを実現するために基底関数が不連続なスリップ面を接触する物体同士の間に設ける. これまでの流体解析ではスリップ面の形状が変化することはなかった. しかし, FSI解析で得られる弁動作は, 弁尖同士が閉じたまま押し合い, 滑り合うため, スリップ面をその動作に合わせて変形させる必要がある. さらには, 接触時には解析格子の接触部の格子点同士を重ね, 要素を押しつぶす必要がある. 従来の格子を弾性体と見立てた格子移動手法では, このような制御を必要とする格子移動は難しい. そこで, 本研究では格子全体をスリップ面を含む部位と含まない部位の2つに分け, それぞれを別の手法で変形させることで解決した. スリップ面を含む部位に関しては, まず生体弁の中央を通るスリップ面を作成した後, 生体弁表面を含むスリップ面に向かう面を作成し, 間補完することで格子を生成した. それ以外の部位に関しては従来の格子移動手法を用いた. 解析により弁同士が接触する瞬間のジェットを捉えることに成功し, 弁先端に強い力がかかることも確認できた.
以上の結果をまとめ, アメリカ合衆国オースティンで開催されたIGA2018にて発表した.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
本年度は埋め込み境界法によるFSI解析で得られた動作に合わせた自動での格子移動を実現させ, 流体解析を行った. 物体同士の接触がある流体解析では, 物体同士が自由な位置で接触したり, 滑り合う動きを実現するために基底関数が不連続なスリップ面を接触する物体同士の間に設けている. 昨年度までの研究ではスリップ面上の格子点が移動することはあっても, スリップ面の形状が変化することはなく, 形状も平面であった. しかしながら, FSIによって導き出された動作は弁同士が押し合い, 滑り合うものであるため, スリップ面をその動作に合わせて変形させる必要がある. さらには, 接触時には解析格子の接触部の格子点同士を重ね, 要素を押しつぶす必要がある. 本研究ではこの問題に対して, 格子全体をスリップ面を含む部位と含まない部位の2つに分け, それぞれを別の手法で変形させることで解決した. スリップ面を含む部位に関しては, まず生体弁の中央を通るスリップ面を作成した後, 生体弁表面を含むスリップ面に向かう面を作成し, 間補完することで格子を生成した. それ以外の部位に関しては従来の格子を弾性体と見立てた格子移動手法を用いた.
このようにして, 複雑な形状, 変形に対しても格子制御を可能とした. また, 本解析では埋め込み境界法のFSI解析では無視されていた弁の厚みを考慮し, 弁に厚みを持たせ, 弁の先端部には丸みをつけた. 実際の心臓弁は厚みを持っており, これにより弁の先端部で発生する細かい渦を捉えることができる. 解析結果からはせん断応力を計算した. 厚みのない弁の解析では弁先端部で大きなせん断応力が発生していたが, なめらかな形状を再現したことでその傾向が小さくなることが確認でき, 計算上の収束性も向上した. 以上より当初の計画以上に進展してると言える.
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでに, 埋め込み境界法を用いたFSI解析で得られた解析結果をもとに格子の自動制御を行った. これにより流体と構造物の相互作用による複雑な動作に対しても, 境界適合格子の自動制御を実現し, それにより流体解析ができた. 今後は実際の現象に対する直接FSI解析を通して, 手法のアップデートを行う. 接触を伴うFSI解析では, 物体同士の間に基底関数が不連続なスライド面を設けているが 現実には無いもので, このスライド面は移動・変形を自由にさせることができる. そのため, スライド面を適正に配置し, 品質の高い格子を保つような格子移動を実現する. このスライド面がどのような状態にあるのが良いのかを調査し, スライド面を制御する手法の構築を行う. このスライド面の制御は簡易化のため二次元のFSI解析からはじめ, 三次元のFSI解析へと発展させる. 解析対象として, 接触を伴う心臓弁を含む左心室内流れを扱う. まず二次元のFSI解析では, 直管の内部に対となる二枚の弁尖を配置し, スライド面は弁尖間に一本となる. 二枚の弁尖の位置, 形状を入力としてスライド面を制御する手法を構築する. この際時間刻み幅のとり方や必要な格子解像度についても明らかにする. 次に三次元のFSI解析では左心室を扱う. 左心室には二つの心臓弁がある. 一つは三枚の弁尖から成る大動脈弁であり, これまでに解析を行ってきた. もう一つは大きさの異なる二枚の弁尖から成る僧帽弁である. 僧帽弁は大動脈弁に比べ, 柔軟であるため大きく動きやすく, 動きを制限するための紐状の腱索が左心室壁とつながっている. そのため, スライド面も大きく動くことが考えられ, より精密な制御が求められる. さらには, 二次元の場合とは異なり, スライド面が複数面必要となるため, スライド面同士の影響を考慮する必要がある.
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Research Products
(3 results)
