2017 Fiscal Year Research-status Report

Information Theory for Spin Glasses

Research Project

Project/Area Number	17K00009
Research Institution	University of Toyama
Principal Investigator	村山立人富山大学, 大学院理工学研究部(工学), 講師 (80360650)
Project Period (FY)	2017-04-01 – 2020-03-31
Keywords	スピングラス / 情報理論
Outline of Annual Research Achievements	本年度は、交付申請書の「研究実施計画」に基づき、最も単純なスピングラス模型に対して提案している解析の方法が有効かどうかを検証した。現実的な模型を現段階で扱うのは数学的に困難であり、また当該研究課題の目的には必ずしも必要でないため、このようなアプローチを取っている。具体的には、ある希釈系スピングラス模型について、その束縛条件と等価な符号化の代数方程式を構成し、情報理論から要請される代数的な制約条件がシステムの物性にどのように影響をあたえるのかを精密な立場から分析した。ここでいう物性とは、スピングラスの巨視的な性質を決定できる少数のパラメータ（秩序変数）の集合を指すと考えて良い。この結果、「研究の目的」で期待していたように、自発磁化と呼ばれる秩序変数の挙動に制限がかかることが数値的に確認された。特に、分析対象となっているスピングラスが西森条件という特殊な条件を満足するとき、本研究のアプローチで非自明な結果が得られることが数値的及び一部は解析的に検証できた。現在は、連携研究者と連絡を取り合い、数値的に確認された事象を完全に解析的に再現するための諸条件について検討を急いでいる。いくつかの重要な発見は連携研究者からも指摘されており、今後は、この研究体制にさらに研究協力者を加えた布陣で国際会議や学術論文などの成果報告を目指したいと考えている。まずは、研究期間が終了するまでに中間的な報告を実施できないか検討している。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason 学務の負担が予想よりも多くなり、当該研究課題に割り当てられるエフォートを削減しなければならない状況が起きたため。
Strategy for Future Research Activity	今後は、本年度の研究体制を維持しながら、「研究実施計画」の内容を推進する。具体的には、自発磁化の記述を精密化する方向と、別の秩序変数の取り扱いに関する処方箋の拡張を目指す方向を検討している。