2020 Fiscal Year Annual Research Report
Algorithm Design for Combinatorial Optimization Problems: Stronger and Weaker Constraints
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17K00016
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| Research Institution | Kyushu Institute of Technology |
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Principal Investigator |
宮野 英次 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 教授 (10284548)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | グラフ最適化問題 / 計算困難性 / 計算容易性 / 近似可能性 / 近似困難性 / グラフ有向化問題 / 最大ハッピー集合問題 / 最長共通部分列問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，計算困難な組合せ最適化問題を対象として，以下のような手法により適用範囲が広く，高品質なアルゴリズム設計法を構築することである．（条件緩和） 組合せ最適化問題における条件を緩和，または，条件を削除することにより，より一般的な組合せ最適化問題とそれに対するアルゴリズム設計を考え，より適用範囲の広いアルゴリズムを与える．（条件強化）組合せ最適化問題における従来の条件を強化，または，新しい条件を付加することにより，従来より高速または高品質なアルゴリズムを設計する．今年度の主要な研究成果は以下である．
１．無向グラフの有向化問題とはある目的関数の値を最適化するように辺を有向化する問題である．本研究では，目的関数として，得られた有向グラフである頂点から外向きに出る有向辺の重みの合計を考え，最大総重みの最小化を考える．本年度は，p分割のグラフ有向化問題Split-MMOに対して，様々な条件強化と条件緩和を考え，それらの計算容易性・困難性を明らかにした．研究成果は国際論文誌において公表した．また，辺集合への追加操作・削除操作の回数の最適化を目的関数としたグラフ有向化問題，辺集合への追加操作・削除操作を制約条件としたグラフ有向化問題についても様々な条件強化と条件緩和を考え，それらの計算容易性・困難性を明らかにした．研究成果は国際論文誌において公表した．
２．隣接する頂点のある関係を最適化するように頂点集合を選択する問題であるハッピー集合問題について，様々な条件強化と条件緩和を考え，計算容易性・困難性，近似可能性を示した．研究成果は国内研究会，国際会議において公表を行った．
３．最長共通部分列問題の厳密アルゴリズムの検討を行い，出力列に含まれる文字列の出現数に条件を考えた場合について，指数時間厳密アルゴリズムを提案した．研究成果は国際論文誌において公表を行った．
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