2018 Fiscal Year Research-status Report
離散最適化に対する固定パラメータアルゴリズムの深化：多項式時間FPTと実用化
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17K00017
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| Research Institution | Osaka Prefecture University |
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Principal Investigator |
宇野 裕之 大阪府立大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (60244670)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 固定パラメータアルゴリズム / パラメータ化計算 / ハミルトン性 / 媒介中心性 / コミュニティ発見 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，理論計算機科学における計算複雑さおよびアルゴリズム理論の分野で急速な進展を遂げているパラメータ化計算という枠組みのもとで，離散最適化に対する効率的なアルゴリズムの設計技法として確立しつつある固定パラメータアルゴリズム理論を扱っている．その理論がもつ，何らかの特徴をもつ実データに対してアルゴリズムを高速に動作させるという理念に鑑み，理論的な成果を挙げると同時に固定パラメータアルゴリズム研究を実用化の段階へ推し進めることを目的とする．そのもとで二年度目である平成３０年度は，いくつかの成果を得て二つの新しい方向性をを見出した．まずはじめに理論面からは，グラフ理論分野で基本的な問題であるハミルトン性の中でも枝ハミルトン性を取り上げ，その問題がクリーク幅などをパラメータとしてパラメータ化アルゴリズムを得ることが難しいことを明らかにした．その他にも，トークン交換問題の困難性も示した．応用あるいは実装面からは，ネットワーク解析分野で出現するネットワーク中心性に関する問題をひきつづき扱った．具体的には中心性の中でも最も重要である頂点媒介中心性に着目し，すでに提案済みである2連結成分分解や3連結成分分解などのネットワークの分解構造にもとづいて理論的に高速に計算するアルゴリズムの実装をさらに高速化することを試みた．またこの手法を用いて，新しくネットワークのコミュニティ発見に関する既存のアルゴリズムの高速化，あるいは新手法の開発にも着手している．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究は，理論計算機科学における計算複雑さおよびアルゴリズム理論の分野で急速な進展を遂げているパラメータ化計算を扱い，理論的な成果を挙げると同時に固定パラメータアルゴリズム研究を実用化の段階へと推し進めることを目指している．二年度目である平成３０年度は，新たにいくつかの問題に対する理論的に重要な結果を得るとともに，それらにより得られた知見をもとに新しい問題に対するパラメータ化高速計算アルゴリズムの提案や実装に着手することができた．
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| Strategy for Future Research Activity |
計画３年度目以降は，学生の助力も得ることによりこれまでに得られた成果の実装を強化する．また新たに当該分野の基本問題に対するパラメータ化アルゴリズムの実装にも着手する．これらと同時に２年度目までの理論的な研究も継続する．たとえば個別の重要問題に対して，それを容易にするパラメータの獲得と選択にも挑戦する．すなわち，問題そのものの難しさは不変でも，パラメータ化アルゴリズムの効率はパラメータに依存して変化する．そのためのパラメータの選択は本質的であり，適切なパラメータの選択のために，問題の構造と入力データの理解を深める．
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| Causes of Carryover |
本年度に関しても，当初計画のうち理論的な成果を得ることを優先させたため，予定していたプログラムの実装やそれに係る計算機の導入，それにともなう学生プログラミングのための謝金などを翌年度以降に回すことにしたため．なお，軽微なプログラミングについては現時点では既存の設備で済ませているが，次年度以降に新しい設備を導入の予定である．
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Research Products
(4 results)
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[Journal Article] Swapping colored token on graphs2018
Author(s)
K. Yamanaka, T. Horiyama, J. M. Keil, D. G. Kirkpatrick, Y. Otachi, T. Saitoh, R. Uehara and Y. Uno
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Journal Title
Theoretical Computer Science
Volume: 729
Pages: 1-10
DOI
Peer Reviewed / Int'l Joint Research
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