2019 Fiscal Year Research-status Report
離散最適化に対する固定パラメータアルゴリズムの深化：多項式時間FPTと実用化
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17K00017
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| Research Institution | Osaka Prefecture University |
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Principal Investigator |
宇野 裕之 大阪府立大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (60244670)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 固定パラメータアルゴリズム / 実ネットワーク / 固定パラメータ容易性 / 頂点被覆 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，理論計算機科学における計算複雑さおよびアルゴリズム理論の分野で急速な進展を遂げているパラメータ化計算という枠組みのもとで，離散最適化に対する効率的なアルゴリズムの設計技法として確立しつつある固定パラメータアルゴリズム理論を扱っている．その理論がもつ，何らかの特徴をもつ実データに対してアルゴリズムを高速に動作させるという理念に鑑み，理論的な成果を挙げると同時に固定パラメータアルゴリズム研究を実用化の段階へ推し進めることを目的とする．そのもとで三年度目である令和２年度は，いくつかの理論的な成果を得るとともに実用的な方向への挑戦を開拓した．具体的には，まずはじめに理論面からは，グラフ理論分野の問題で無向グラフ上における路の遷移問題に対する計算困難性や固定パラメータ容易性を示した．また同様に，決済資金循環問題に対する計算困難性と限定された場合に対する固定パラメータ容易性ならびに多項式性を示した．実用的な方向では，超大規模なネットワークに対してさまざまなアルゴリズムが効率的に動作する可能性を示唆する超有限性について実際のネットワークに対して実験を行い，ある特徴を持つネットワークが超有限性を持つことを検証した．実装面からは，ネットワーク解析分野で出現するネットワーク中心性に関する問題を扱い，中なかでも最も重要である頂点媒介中心性に着目し，アルゴリズムの実装の高速化をひきつづき試みた．さらには，固定パラメータアルゴリズム分野で最も基本的な問題である頂点被覆問題に対する固定パラメータアルゴリズムを実装し，実ネットワークを入力としたときに有界探索木やカーネル化などの手法の中でどのアプローチが有効であるかを検証した．これは今後，入力データの性質や特徴を踏まえて固定パラメータアルゴリズムを使い分ける新たなアプローチを示唆する可能性があり，そのような方向も見据えて研究を推進している．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本研究は，理論計算機科学における計算複雑さおよびアルゴリズム理論の分野で急速な進展を遂げているパラメータ化計算を扱い，理論的な成果を挙げると同時に固定パラメータアルゴリズム研究を実用化の段階へと推し進めることを目指している．三年度目である令和２年度は，新たにいくつかの問題に対する理論的に重要な結果を得るとともに，それらにより得られた知見をもとに新しい問題に対するパラメータ化高速計算アルゴリズムの提案や実装に着手することができた．一方で，年度末に予定していた多くの出張予定が新型コロナウイルスの影響もありキャンセルとなり，研究やその公表などの活動の場が損なわれることになった．
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| Strategy for Future Research Activity |
計画４年度目，あるいはそれ以降は，学生の助力も得ることによりこれまでに得られた成果の実装を強化する．とくに，固定パラメータアルゴリズム分野では代表的かつ基本的な問題である頂点被覆問題については，実ネットワークに対してその問題を解くアルゴリズムを適用する際には，さまざまな新しい問題や挑戦すべき課題が存在することが明らかになったので，その方向に研究を推進していきたい．これらと同時に３年度目までの理論的な研究も継続する．たとえば個別の重要問題に対して，それを容易にするパラメータの獲得と選択にも挑戦する．とくに，treedepth と呼ばれるパラメータに注目しており，このパラメータの性質そのものや，このパラメータを利用した効率的な固定パラメータアルゴリズムの考案や設計を目指す．
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルスの影響で，年度末に予定していた多くの出張がキャンセルとなった．またそれに連動して支出予定であった物品の購入についても滞りが生じた．新年度が始まっても多大な影響が継続しているため，支出困難な状況も継続する可能性がある．
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Research Products
(3 results)
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[Journal Article] Reconfiguring Undirected Paths2019
Author(s)
Erik D. Demaine, David Eppstein, Adam Hesterberg, Kshitij Jain, Anna Lubiw, Ryuhei Uehara, Yushi Uno
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Journal Title
Lecture Notes in Computer Science
Volume: 11646
Pages: 353-365
DOI
Peer Reviewed / Int'l Joint Research
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