2018 Fiscal Year Research-status Report
反応オートマタ理論に基づく化学反応計算系の基礎的研究
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17K00021
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
横森 貴 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (60139722)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 化学反応系 / 受理計算モデル / 決定性と可逆性 / 化学反応トランスデューサ / オートマトンの分解と分割 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
生命活動は生体化学反応によって維持されている．その生体化学反応における情報処理メカニズムを形式化して理解するために，我々は多重集合をベースとした計算モデルとして反応オートマトン(Reaction Automaton:RA)を提案した．この多重集合はこれまで脇役的な存在であったが，近年になって離散的状態空間における情報処理モデルの研究が盛んになるにつれて，特に化学系・生物系の計算モデルにおいてその重要性が注目されている．従来，化学反応系の研究は常微分方程式系を用いた手法が一般的であった．他方，反応系に関わる分子数と分子種の数が比較的少数である場合，状態空間を離散的な多重集合とみなす計算モデルが有効である．この離散的アプローチでは少分子系の振る舞いに関する構成的な解析が可能となり，反応系の動作機構がアルゴリズムとして理解できる（すなわち，化学反応がプログラミング可能となる）という利点を有する．
本研究における目的は，分子レベルでの化学反応系の振る舞いを解析するために，多重集合をベースとする構成的な離散的計算モデルを構築し，そこで得られる計算論的な知見をもとに，最終的に化学反応に基づく反応プログラミング技法を確立する事である．本年度の研究実績は以下のとおりである．
(1). Reaction Automataの制限されたモデルChemical Reaction Automata(CRA)を，記号列変換器にまで拡張したChemical Reaction Transducers(CRT)を新たに導入し，その計算能力をCRAの計算能力を用いて特徴付ける結果を得た．詳細な説明は【現在までの進捗状況】に譲る．
(2). 提案したReaction Automata Theory(RAT)の重要性に鑑み，RATに関する招待講演とサーベイ論文を通して自然計算分野の研究者への広報活動を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
CRAモデルはDNAなど生体ナノ高分子による実装の可能性が示されており，現実的な局面において重要である．一方，生体内での高分子による反応物の変化推移プロセスを考えると，CRAモデルを拡張した記号列変換器としての形式システムの導入が有効である．そこで，多重集合の状態遷移による入力受理器である現在のCRAを『与えられた入力列に対してそれをある目的にそって処理して出力する“化学反応による記号列変換システム”』として拡張したChemical Reaction Transducers(CRT)を提案した．この反応変換器 CRTはCRAに出力アルファベットΔを付加して，各反応を４項組 (a,R,P,b)として定義した．ここで，(R,P)はCRAの反応規則であり，aは入力分子を，bは出力分子を表す．そしてこのモデルに関する計算能力を解析し，以下の結果を得た．
(i). CRTを（分子種の個数に関して）より簡単な二つのCRT(TとT')で実現できる場合を考察した．これには，CRTの分解(Decomposition)と分割(Factorization)という２つの概念を導入し，CRTが分解可能であるための十分条件を示した．また，CRTの分割に関しては「CRTは二つのa-transducerと固定された関数とに分割できる」という表現定理を導くことができた．
（a-transducerとは有限状態をもつ変換器であり，CRTをより簡単化したものである．）
(ii). 反応オートマトン理論は，2012年に我々が提案して以来，徐々に学界での知名度を得ているが，さらなる広報活動が必要である．そのため，招国際会議での招待講演や国際誌でのサーベイ論文の発表を行った．
当初は成果発表のための海外出張を予定していたが，健康上の事情があり，共著者に代理で出張し発表してもらった．そのため研究計画の進捗はやや遅れ気味である．
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究の最終目的を考慮すると，RA/CRAモデルを拡張した“化学反応による記号列変換システム”が重要な役割を演じると思われる．すなわち，RA Transducer(RAT)や（前述の）CRTを基本とする「化学反応ネットワークによる化学反応プログラム」という概念を提案し，その実現手法である“化学反応プログラミング”を実装する方法を探究する．今後の研究の推進方策としては，
①上述した拡張モデルRAT/CRTを基本的な形式モデルとするが，より簡潔なモデルを基本要素とするネットワークによる計算モデルを考察する．また，確率的要素など必要に応じて変形や拡張を行い各々のモデルを補強していく．そして，それらのもつ情報処理能力を解析する．
②生体内でおこる基本的な化学反応であるDNA配列のハイブリダイゼーション，mRNAの転写，アミノ酸配列への翻訳などを，RAT/CRTの形式的枠組みを用いてモデル化を試みる．
③生体内の化学反応回路の動的平衡状態などを始めとする高度な生体維持機能のメカニズムを解明するために，細胞内の生体分子群を“構造をもつ要素からなる多重集合”として抽象化したモデルを解析する．
④上述のモデルの解析結果をもとに，化学反応に基づくプログラミング技法の基礎的考察を行う．
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| Causes of Carryover |
予定していた国際会議、国際学術交流のための海外出張が、健康上の事情などにより取り止めとなったため。本研究計画の最終年度（2019年度）において使用する計画である。
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