2020 Fiscal Year Annual Research Report
Chemical Reaction Computation based on Reaction Automata Theory
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17K00021
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
横森 貴 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (60139722)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 化学反応系 / 受理計算モデル / 言語の表現定理 / オートマトンの分解 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究における目的は，分子レベルでの化学反応系の振る舞いを解析するために，多重集合をベースとする構成的な離散的計算モデルを構築し，そこで得られる計算論的な知見をもとに，最終的に化学反応に基づく反応プログラミング技法を確立する事である．我々が提案した化学反応オートマトン(CRA)モデルはDNAなど生体ナノ高分子による実装の可能性がIn Vitro実験において示されており，現実的な側面において重要である．本研究の研究実績の概要は以下のとおりである．
(1) CRAが受理する言語族に対して，以下のような代数的な表現定理が成り立つ事を示した．即ち，任意のCRAが受理する言語Lは，ある準同型写像hと2-局所的言語Rを用いて，L=h(Bn∩R)と表現可能である．ここで，Bnは〝部分Balanced言語”と呼ばれる固定した言語である．これにより，化学反応による計算能力に対する代数的な特徴付けが得られた．
(2) 決定性と可逆性をもつCRAは実際的な局面において重要な性質である．これらの決定性CRAと可逆的CRAの計算能力に関する解析結果を得た．
(3) CRAを記号列変換器にまで拡張したChemical Reaction Transducers(CRT)を新たに導入し，その記号列変換器としての代数的性質を解析した．CRTに分解(Decomposition)と分割(Factorization)という２つの概念を導入し，CRTが分解可能であるための十分条件を示した．また，CRTの分割に関しては「CRTは二つのa-transducerと固定された関数とに分割
できる」という表現定理を導くことができた．
(４).我々が2012年に発表した反応オートマトン理論は，徐々に学界での知名度を得ているが，さらなる広報活動が必要である．そのため，国際誌上でのサーベイ論文の発表を行った．
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