2018 Fiscal Year Research-status Report
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17K00023
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| Research Institution | Kwansei Gakuin University |
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Principal Investigator |
井坂 元彦 関西学院大学, 理工学部, 教授 (50351739)
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2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 非可逆データ圧縮 / 符号化 / 非一様情報源 / トレリス符号 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題では，入力データの忠実な復元を必ずしも要求しない情報源符号化である非可逆データ圧縮を対象として，効率的な符号の構築を目標としている．これは情報理論分野における基本的な問題のひとつであり，入力データを表現するための符号語の長さ，および符号語から得られる復元データと入力データとの差分量を表す歪みが性能の尺度として用いられる．これらの間にはトレードオフの関係が存在し，その理論的な限界は情報理論的な量であるレート・歪み関数により与えられる．一様な確率分布に従う離散的情報源に対しては，最近になりメッセージ伝搬型の符号化法により理論的性能限界に迫る非可逆データ圧縮法が報告されているが，より一般の確率分布に対しては比肩する結果が必ずしも実現されていないことが本研究課題の動機となっている．
本年度は，多値情報源に対する符号化においてトレリス符号と呼ばれるクラスの符号の適用を想定し，自由距離に関して優れた畳込み符号の構成を行った．これは雑音のある通信路において信頼性の向上を実現する通信路符号化において最良の復号誤り確率を達成するものであるが，情報源符号化においても経験的に優れたレート・歪み性能を達成するクラスの符号となっている．また，非一様情報源に対して前年度までは確率的な非線形トレリス符号の構成を検討していたが，確定的な符号の構成可能性に関して検討を行い，線形符号である畳込み符号を基にして新たにトレリス符号を構成する方法とその性能に関して調査した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度は，多元情報源に対する符号化を想定し，多元アルファべット上で構成される畳込み符号の構成を行った．通信路符号化において最も重要な性能指標は符号系列間距離の最小値を指す自由距離であるが，与えられたトレリスの状態数および符号化率に対してこれを最大とする符号を構成した．なお，最近別グループにより同種の報告がなされているが，本研究では距離構造に関してより詳細な調査を行った上で最適な符号を特定していることから，より優れた性能を達成するものである．さらに，これは一様分布に従う多元情報源に対する非可逆符号化にも適したる符号となっている．
前年度には非一様情報源に対する使用を目的として確率的に構成されるトレリス符号を検討したが，符号の記述および最小距離の観点で課題が残されていた．このため，非線形トレリス符号を確定的に構成する方法に関して基礎的な検討を実施し，畳込み符号を基に距離構造に優れた符号を得る手法を考案した上で，その性能の検証を通して符号設計法に関する知見を得ている．
また，多数の送信者が共通の受信者に対して各々のメッセージを送信する環境において，それらの間に介在する中継局が符号化を行った上で受信者に対して中継を行うネットワーク符号化変調に関して性能解析を行った．これは，中継者が行う符号化を非可逆符号化へと拡張を見据えている点で本研究課題とも連動した話題となっている．中継局による符号化の過程で生じる誤りが受信側での復号誤り確率に与える影響に関して定量的な評価を行い，数値実験と整合することを示している．
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度は，記憶の無い非一様２元情報源に対する符号化として，既存の線形符号に対して変換を施すことで非線形トレリス符号を構成する方法に関して検討と評価を行った．しかし，そのレート・歪み性能に関して，現状では改善の余地が残されているため，検討済の方法に関してその得失を整理した上で，性能に優れた確定的符号の構成を次年度以降に継続して行う予定である．
さらに，より一般的な設定への拡張として，情報源の確率的な構造が変動しえる状況における符号化とその性能，記憶のある情報源に対する性能のよい非可逆データ圧縮に関して検討を継続する．
また，機械学習の手法を取り入れた情報源符号化に関して初期的な研究を開始しており，従来の非可逆符号化に対するアプローチを補完することで，これまでには得られていないレート・歪み性能の達成を目指す．
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| Causes of Carryover |
本年度は，研究動向の調査を目的とした旅費としての支出を予定していたが，本務の都合により一部の国際会議への参加を見送ったことが理由となり，次年度使用額が生じた．次年度については，主に調査旅費および研究成果発表旅費に対して充当する予定である．
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