2021 Fiscal Year Research-status Report
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17K00023
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| Research Institution | Kwansei Gakuin University |
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Principal Investigator |
井坂 元彦 関西学院大学, 工学部, 教授 (50351739)
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2017-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 非可逆データ圧縮 / 符号化 / 非一様情報源 / 機械学習 / 圧縮センシング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題では，原情報の忠実な復元を要求しない情報源符号化である非可逆データ圧縮を対象とし，非一様な確率分布に従う情報源を対象とした効率的な情報処理法の構築を目標としている．これは情報理論分野における基本的な問題のひとつであり，その理論的性能限界はレート歪関数と呼ばれる量で与えられる．符号化にあたって，原情報を表現するためのデータ量，および復元される情報の忠実度に関して良好なトレードオフを実現することが求められる．
本年度は，前年度の検討結果を基盤として，符号理論，機械学習および信号処理の立場から各種の情報源に対する非可逆データ圧縮に関する研究を継続した．主な課題とその概要は以下の通りである．
低密度生成行列符号と呼ばれる線形符号をコードブックとし，その局所的制約から記述される2部グラフ上でメッセージパッシング型のアルゴリズムを用いることで再構成符号語を決定する手法を対象とした．このとき，通信路符号化分野で知られるアルゴリズムの直接的な適用では，収束性の問題から良好な性能が得られない．そこで，2部グラフを展開して得られるニューラルネットワーク上で勾配降下法により符号化に関わるパラメータを訓練する手法を提案した．これにより，計算コストが小さく，レート歪特性に優れる符号化法が実現される．
また，非零成分の比率が小さい原信号ベクトルについて，その次元より大幅に少ない回数の線形観測を施した場合でも精度のよい再現が可能であることが知られている．このとき，原信号の再構成を単一の計算ノードにて行うことは負荷が大きいため，複数の計算ノードでの観測と協調的な計算を行う系が有用となる．このような分散環境での圧縮センシングにおいて，計算ノード間の通信量を削減するとともに，再生信号の原信号に対する誤差を小さく抑える手法を考案した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度は，前年度に行った研究を受けて，符号理論，機械学習および信号処理の立場から各種の情報源に対する非可逆データ圧縮に関する検討を行った．本研究課題では過年度においてトレリス符号を含む符号理論の立場を重視してきたが，より広範なクラスの情報源符号化の問題を対象とする場合，その適応性に課題が残る．特に解決すべき問題として，未知パラメータを含む情報源に対する非可逆データ圧縮，相関のある複数情報源に対するレート歪性能に優れた符号化法の具体化，疎性を有する信号列に関する効率的な観測と再構成などが含まれる．このため，前年度より機械学習および信号処理の方法論を取り込むことで，研究の枠組みを拡充する方向性を指向している．
今年度は，再生情報の忠実度が向上するよう，訓練データを基に学習を行った低密度生成行列符号化器による非可逆データ圧縮法を提案した．この方式は基本的な無記憶定常情報源を想定したものであるが，複数の符号に対する大域的なメッセージパッシング型のアルゴリズムに拡張する場合の基礎を与えており，より広いクラスの非一様情報源への適用が展望される．
また，実世界において観測される情報には，その信号成分が一様ではなく非零信号の割合が限定的である状況が多く存在する．このような環境で再構成信号の精度と通信量の観点で優れた分散圧縮センシングの方法を提案しており，本研究課題の当初からの目標に沿った検討結果が得られたものと考えられる．
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度は，機械学習および信号処理の手法を取り込んだ非一様情報源に対する非可逆データ圧縮の検討を実施したが，今後はそれらのさらなる高度化および適用範囲の拡充を目指す．
本研究では，低密度生成行列符号をコードブックとする符号化器を勾配降下法により設計する手法を提案・評価しているが，収束性の問題により現状では学習対象となるパラメータの数に制約を置いている．このため，符号の局所的性質をさらに的確に反映したアルゴリズムを検討する余地が残されており，パラメータ数の増大に伴う学習法の工夫が課題となる．さらに，本年度は無記憶定常情報源を対象とした符号化器を構成した一方，より広範なクラスの情報源に対応する上では，複数の符号を組み合わせた系における大域的なメッセージパッシング型のアルゴリズムを用いる必要があり，その際の符号化器の学習法についてもさらなる研究を要する．
分散的なスパース信号の再構成に関し，現状の方式は主導的な役割を果たす計算ノードの存在を想定している．これに対し，観測に関わるノード群がより自律的な処理を行う分散性の高いモデルへ拡張することが考えられ，その際の信号処理法が検討項目となる．また，上述の符号化器の場合と同様，反復的な信号再構成処理を時間軸方向に展開して得られるニューラルネットワーク上でパラメータの学習を行うことで，性能の改善を目指すことも課題として挙げられる．
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| Causes of Carryover |
本年度は，研究動向の調査を目的とした旅費としての支出を予定していたが，本務の都合および新型コロナウイルスの感染状況の影響により一部の国際会議および国内会議への参加を見送ったことが理由となり，次年度使用額が生じた．次年度については，主に調査旅費および研究成果発表旅費に対して充当する予定である．
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