2018 Fiscal Year Research-status Report
Expansion of Applicability of Phase Approximation for Non-Markovian Models
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17K00033
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
岡村 寛之 広島大学, 工学研究科, 教授 (10311812)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | システムモデリング / 位相型近似 / 性能評価 / マルコフモデル / シミュレーション |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成30年度は主にマルコフモデルのシュミレーション技術の開発とツール作成に関する一部の作業を行った．具体的には，位相型近似を行った非単調なマルコフ連鎖に対するパーフェクトサンプリング手法の開発を行った．特に，パーフェクトサンプリング手法では，応用面を鑑みて，マルコフモデルよりも詳細なシステム記述が可能な確率ペトリネットに対して SMT ソルバを用いた手法の開発を行った．また，確率ペトリネットよりもより広いクラスである一般化確率ペトリネットに対する SMT ソルバを用いたパーフェクトサンプリング手法の開発も行った．一般化確率ペトリネットは一般的な確率モデルの位相型近似として得られる．そのため，ここで開発した技術により，ほとんどすべての確率モデルに対して効率的なパーフェクトサンプリングを行うことが可能となった．さらに，それらを Python によって実装したツールの開発も行った．さらに，精度保証の観点から，全変動距離とコルモゴロフ・スミルノフ検定統計量の類似性を用いて位相型分布の精度を統計的な検定によってテストする手法の開発を行った．
一方，パーフェクトサンプリングより加速させる手法として，クロスエントロピー法と組み合わせるアプローチを展開した．現時点では，定常確率に対する重み計算のためペトリネットの状態を予め導出する必要があり，従来の MDD (Multi-valued Decision Diagram) を用いた手法などとの組み合わせを検討している．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成29年度に未着手であった全変動距離による位相型分布の精度評価を行った．また重点サンプリングとして開発した手法の改良を平成31年度に行う必要がある．一方でツールの開発は当初予定していた進捗を上回っており，全体の進捗は問題ない．
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| Strategy for Future Research Activity |
平成31年度はパーフェクトサンプリングの高速化ならびにツール開発を行う．パーフェクトサンプリングでは，SMTソルバを複数回解く必要があるため，一つのサンプルを選るまでの時間が長い．しかしながら，SMTソルバで解くべき問題は各ステップでほとんど同一であるため，キャッシュを利用することにより，より高速に階が得られる可能性がある．また，MDDによる状態空間探索手法と組み合わせて，並列化を行うことでより高速な手法が実現できる可能性がある．また，ツール開発ではこれまでの成果を手軽に利用できるようにするため，R, Python, Julia でのパッケージ実装を行う．
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