2021 Fiscal Year Research-status Report
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17K00036
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| Research Institution | Gunma University |
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Principal Investigator |
永野 清仁 群馬大学, 情報学部, 准教授 (20515176)
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2017-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 劣モジュラ最適化 / 人工知能 / 機械学習 / 組合せ最適化 / ネットワーク最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
数多くある候補の中から何らかの意味で最も「よい」ものを見つける数理的手法を「数理最適化」とよぶ．本研究は数理最適化、特に離散的な対象を扱う数理最適化の理論研究とその人工知能技術への応用研究をテーマとする。SNSを含む人間関係やインターネット、道路網など、世の中の様々な対象・現象はネットワークの形のデータとして扱うことが可能である。ネットワークのような離散構造に関する最適化は様々な分野において現れ、理論・応用の両面で基本的な研究対象である。
本研究では、ネットワーク最適化やその一般化に対応する離散凸最適化（劣モジュラ最適化）を中心的に取り扱う。本研究ではネットワークのような離散構造を扱う離散最適化（または組合せ最適化）、特に離散世界における凸最適化といえる劣モジュラ関数に関する最適化やその周辺手法に基づいたネットワーク最適化などの手法を中心に研究に取り組む。最適化理論研究に加え、機械学習などの人工知能技術への離散凸最適化の応用を中心テーマとする。
本研究で令和３年度に中心的に扱ったテーマは、平成２年度に引き続き劣モジュラ関数の一般化に対応する概念である劣加法的関数であり、その理論的な性質に関する考察に取り組んでいる。また、割当問題に対するネットワークフローに基づく辞書式最適化手法を発展させた手法に対する有効性の検証についてもこれまでに引き続き取り組んでいる。さらに、ネットワーク最適化技術の応用として、交通システムにおけるスケジューリング問題に対する数理最適化アプローチの有効性の検証を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本研究において中心的に取り組んだテーマは、令和２年度に引き続き劣モジュラ関数の一般化に対応する、劣加法的関数に関する最適化の理論的解析とその人工知能関連分野への応用である。劣加法的関数関連の研究については論文にまとめるのに時間を要しており、またその他割り当て問題に関する論文についてジャーナル等に論文を投稿しているが思うように論文が採択されない状況である。
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| Strategy for Future Research Activity |
数理最適化の理論研究として、劣モジュラ関数の一般化である劣加法的関数を扱う劣加法的最適化の理論的な難しさの解明は引き続き取り組むべき課題である。また、応用研究の展開としては，ネットワーク最適化理論を用いた、実際的なルーティング問題な非常に意義深い方向性である。双劣モジュラ最適化の理論のような，これまで応用が十分にされてこなかった離散最適化手法の人工知能分野への応用の可能性についても引き続き検討する。
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| Causes of Carryover |
次年度使用額が生じたのは、計画通りに出張を行えなかったことが理由である。令和４年度は計画的な予算使用を行う。
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Research Products
(1 results)
