2019 Fiscal Year Research-status Report
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17K00038
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
今堀 慎治 中央大学, 理工学部, 教授 (90396789)
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2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 数理情報 / アルゴリズム / 数理工学 / 組合せ最適化 / 配置問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
配置問題とは、いくつかの対象物を互いに重ならないように、与えられた領域内に配置する問題である。この問題は実社会に多くの応用を持つが、汎用的な最適化ツールでの解決は非常に困難と考えられている。このため、研究代表者らは、これまでに様々なバリエーションをもつ配置問題に対して、多くの実用的なアルゴリズムを提案してきた。
本研究課題では、配置問題に対する新たなアルゴリズムの設計を行うことと、配置問題に対する既存のアルゴリズムを、他の問題（異なる目的や制約条件を持つ配置問題や、配送計画、スケジューリングなどの組合せ最適化問題）に活用し、その方法論を確立することを目的として研究をすすめている（研究期間は平成29年度からの4年間である）。
平成31（令和元）年度は、以下に示す2つの課題に対する研究を行った。
1つ目の問題は、昨年度からの継続課題である、長方形形状の製品を複数の母材から切り出す二次元ビンパッキング問題であり、ガラス産業などで頻繁に現れるギロチンカット制約（母材から製品を切り出す際に、母材の端から端まで直線で切る）を含む複数の制約条件を考慮した実用的な問題に対して、構築型の発見的解法を提案し、その配置を効率的に改善するための手法を設計した。本研究の成果は、国際会議および2件の国内会議における口頭発表で報告を行った。
2つ目の研究は、長方形領域のギアボックスに動力源および回転方向の定められた複数のギアが配置された状況において、できるだけ少ない数のギアを追加することで動力源の回転を与えられたギアに伝える問題（ギア配置問題と呼ぶ）を提案し、この問題の計算困難性を示した。本研究は国際会議において発表を行い、今後効率的なアルゴリズムの設計を行いたい。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究課題では、配置問題に対する新たなアルゴリズムの設計を行うことと、配置問題に対する既存のアルゴリズムを、他の問題（異なる目的や制約条件を持つ配置問題や、配送計画、スケジューリングなどの組合せ最適化問題）に活用し、その方法論を確立することを目的として研究をすすめている。研究計画の三年目である平成31年度は、以下に示す2つの課題に対する研究を行った。
1つ目の問題は、長方形形状の製品を複数の母材から切り出す二次元ビンパッキング問題であり、産業応用で現れる複数の制約条件を考慮した上で、実用的な解を求めるアルゴリズムの研究を昨年度からの継続課題として行った。本研究の主な応用としてガラス産業を念頭におき、この分野で頻繁に現れるギロチンカット制約（母材から製品を切り出す際に、母材の端から端まで直線で切る）を含む複数の制約条件を考慮した問題を考え、この問題に対して構築型の発見的解法を提案した。また、構築型解法によって得られた配置を効率的に改善するための手法を設計した。提案手法は、国内研究会および国際会議において口頭発表を行った。
2つ目は、今年度より新しく開始したギア配置問題に関する研究である。この問題は、長方形領域における円配置問題の特殊なケースの問題と理解することができる問題であり、配置問題として興味深いことと実用上の応用がある新しい問題であることから興味深い。今年度は、ギア配置問題の定義とその計算困難性に関する研究を行った。本研究課題は、実用的なアルゴリズム設計を目指すものであり、今後効率的なアルゴリズムの設計を行う予定である。
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究では、プロジェクトの最終年度であり、個別の問題に対する配置アルゴリズムの開発を行うとともに、プロジェクト全体をまとめる取り組みにも力を入れたい。令和2年度は主に次の3つの課題に取り組む予定である。
1. 長方形配置問題および円配置問題に対する実用的アルゴリズムの設計 昨年度に実施した2つの研究課題（複雑な制約条件をもつ二次元ビンパッキング問題とギア配置問題）を中心とする2次元平面における図形配置問題に対して、これまでの自身の研究と最新の既存解法をもとに、新たな効率的アルゴリズムの設計を行う。
2. 図形配置を含む配送計画問題に対するアルゴリズムの開発 配送計画問題は、荷物の集積所から各顧客に車両を使ってものを配送するときに、どの車両がどの顧客をどのような順番で回れば最も良いかを求める問題であり、実社会での多様なニーズから、非常に盛んに研究が行われてきた組合せ最適化問題である。従来の手法の多くは、車両に荷物を積み付ける部分を単純化して、荷物の体積の合計値で積み込み可能か否かを判断することが多かった。この課題に対して、直方体配置アルゴリズムを核とした、メタ戦略に基づく配送計画アルゴリズムを設計し、実社会に現れる問題例に対する性能評価を行う。
3. 研究のまとめとその公表 本研究プロジェクトでこれまでに実施した研究および今年度実施する研究を広く利用することができるように公開する。ウェブサイトでの研究内容公開やプログラムの公開、図形配置問題に関する書籍の執筆によるこの分野における広い研究成果の公開などを予定している。
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| Causes of Carryover |
研究の進捗状況に鑑み，研究計画および発表予定を変更した．また，2020年3月に予定をしていた学会参加のための出張が中止となった．2020年度に，国内および海外での研究発表を行える状況になり次第，研究成果の発表を行うための旅費として使用する．
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