2017 Fiscal Year Research-status Report
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17K00042
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| Research Institution | Otaru University of Commerce |
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Principal Investigator |
小笠原 春彦 小樽商科大学, その他部局等, 客員研究員 (70271731)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 情報量規準 / キュミュラント / 漸近理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
１．モデル選択のための情報量規準の漸近キュミュラントとその利用： AIC等の情報量規準については、最尤推定量やベイズ推定における事後モードを特別な場合として含む加重スコア法のパラメータの推定量を用いて、AIC等を評価することが有用であった。加重スコア推定量によるAIC等については、対数尤度（加重スコア）導関数を用いて１次の高次漸近キュミュラント等を導出した。
AIC等のバイアス補正はパラメータの最尤推定量を用いる場合では、通常のAIC等を求めた後に事後的に一定の値を加えてバイアスを修正するものである。一方、加重スコア法の場合、高次の漸近バイアスがウェイトの関数であることから適当なウェイトを用いることにより、高次の漸近バイアスの出現を予防できた。とくに指数分布族の自然パラメータの場合は結果が簡単になった。
２．因子分析(FA)・共分散構造分析における情報量規準と漸近バイアス： 制約のないブロック対角行列のモデルを考えるとその漸近バイアスは正規性の下で既知の値で表される。それをFAモデルのパラメータ数と等値させることで漸近バイアスの近似値を得た。最小自乗規準に関しては未来のデータを用いた予測最小自乗(PLS)とPLSの現在と未来の２段階の期待値をとった期待予測最小自乗(EPLS)が定義した。加重最小自乗のEPLSの予測に関して、漸近バイアスを導出した。さらに任意の分布の下でも、TICにおけるバイアス補正と類似の方法でそれを導出した。FAにおいて広く受け入れられている適合指標であるRMSEA(root mean square error of approximation)及びAICよりも良い結果が得られる場合があった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
関連する成果を３編の査読付き国際誌と４編の査読付き国内誌に発表できた。また、同成果を３件の国際会議と４件の国内の学会大会で発表した。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究は順調に進展しているので、引き続き研究計画に則り研究を推進する。
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| Causes of Carryover |
前倒し請求を含め１０万円単位で使用予定額を計画したため、１０万円未満の残額が生じた。
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