High-Dimension Low-Sample-Size Big Data Analysis by Higher Order Metrics

2019 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 17K00043
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Research Field: Statistical science
• Research Institution: University of Tsukuba
• Principal Investigator: Sato-Ilic Mika (佐藤美佳) 筑波大学, システム情報系, 教授 (60269214)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 青嶋 誠 筑波大学, 数理物質系, 教授 (90246679) ; 清水 信夫 統計数理研究所, データ科学研究系, 助教 (00332130)
• Project Period (FY): 2017-04-01 – 2020-03-31
• Keywords: 分類 / ビックデータ / 尺度構成

Outline of Final Research Achievements

It has been theoretically clarified that conventional statistical science-based methods cannot be used to analyze high-dimensional small sample size big data. Therefore, in this research, for the analysis of this data, we developed an appropriate metric in a common metric space that can measure multiple data at once, and developed a cluster metric model based on it. Furthermore, we evaluated the various performances of the developed method, applied it to various data, and evaluated its applicability.

Free Research Field

統計科学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

一般に、高次元小標本型データが複数得られた場合、典型的な高次元小標本型ビックデータとなる。これらの複数のデータを同時に解析するための新たな方法の開発に取り組んだ。具体的には、複数のデータを通じて共通に得られるクラスターを共通尺度とする計量とそれを利用したモデルの開発を行った。これにより、高次元のデータの動的変動をより低次元の空間で説明することが可能となった。また、共通の部分ベクトル空間への射影を用いることで、種々のデータ構造を比較可能とし、かつ低次元空間に縮約可能とするモデルの開発も行った。この方法は、ビックデータ解析で問題とされる種々のデータの融合法としても有効であることを示した。