2017 Fiscal Year Research-status Report
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17K00056
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| Research Institution | Senshu University |
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Principal Investigator |
西山 貴弘 専修大学, 経営学部, 准教授 (30516472)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 仮説検定 / 漸近理論 / 多重比較 / 高次元データ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，様々な状況の下で統計的仮説検定問題についての理論と方法論の開発を行うことを目的とし，その有用性・実用性について研究を行った．近年の情報化の進展に伴い，多種多様なデータに対する統計解析手法の開発は重要であり，この問題に関連して本年度は以下の点について研究成果を得ることができた．
１．母集団分布の仮定をおかないノンパラメトリックな場合に対して，2標本問題に対する代表的な検定手法として知られているBrunner-Munzel検定を基にした，１変量の場合のBehrens-Fisher問題に対する新たなノンパラメトリック多重比較法を提案し，帰無仮説の下で検定統計量の近似分布を導出した．さらに検出力や頑健性について数値的に評価を行い，提案方式の有用性を確認することに成功した．これらの結果については，２０１７年９月に開催された統計関連学会連合大会において口頭発表を行い，さらに論文としてまとめ，学術雑誌に現在投稿中である．
２．高次元データに対して，一般にk個の母集団間の平均ベクトルと分散共分散行列の同時検定問題について議論し，非正規性の下でこの仮説検定問題に対する検定統計量を提案し，いくつかの高次元枠組みの下でその近似分布を導出した．さらに検出力について議論を行い，提案統計量の有用性を確認することに成功した．これらの結果については，２０１７年９月に開催された日本数学会秋季総合分科会において口頭発表を行い，現在投稿準備中である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
交付申請書に記載した，ノンパラメトリックな場合における多重比較法についてはある程度計画通り進み，順調に研究成果を得ることができた．しかしながら，非正規分布の下での高次元枠組みにおける平均ベクトル間の多変量多重比較法についてはまだ研究途中であり，来年度以降の研究課題である．さらに，関連する問題として高次元データに対する平均ベクトルと分散共分散行列の同時検定問題に対してもいくつかの研究成果を得ることができているが，来年度も派生する問題について引き続き研究を行っていく．
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| Strategy for Future Research Activity |
次年度以降はまず，研究課題の申請において挙げた，高次元枠組みにおける各母集団の分散共分散行列が異なる場合の平均ベクトル間の多重比較法の提案について取り組んでいく．次に，ノンパラメトリックな場合における多変量多重比較法の開発を試みる．さらに並行して，平成３０年度に得られた高次元データに対する平均ベクトルと分散共分散行列の同時検定問題についての研究成果をまとめるとともに，学術雑誌に投稿する．また，関連する問題である高次元枠組みの下での共分散構造の検定に対しても議論を行う．
次年度以降の予定としては，２０１８年８月に開催される国際会議，および２０１８年９月に開催される統計関連学会連合大会において研究成果の発表を予定している．この他にも関連する国内会議や国際会議にも参加し，最新の研究成果や研究動向について調査し，多くの研究者と積極的に情報交換を行っていく予定である．
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| Causes of Carryover |
平成２９年度は，直接経費１００万円のところ約９０万円の支出となり，次年度繰り越し金は約１０万円となった．これは当初予定していた研究打ち合わせが，日程が合わず行うことができなくなったためである．
平成３０年度の研究費の使用内訳としては，物品費（消耗品費）を計上し，また，研究成果の発表や情報収集のために，国内の学会（統計関連学会連合大会（９月），日本数学会（９月））やルーマニアで開催される国際会議（COMPSTAT，８月）などに参加するための旅費を計上する予定である．さらに，研究課題におけるシミュレーションなどを円滑に実行するために，高性能なＰＣの購入費を計上する予定である．
以上の経費を翌年度に請求する研究費と合わせて使用する計画である．
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