2019 Fiscal Year Research-status Report
ビッグデータ時代のグラフィカルモデル推測理論の新展開
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17K00061
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| Research Institution | Doshisha University |
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Principal Investigator |
原 尚幸 同志社大学, 文化情報学部, 教授 (40312988)
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2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | MCMC法 / 適合度検定 / グラフィカルモデル / 統計的因果推論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は、離散型のロジスティック回帰モデルにおける適合度の正確検定に関する研究を行った。Hara et al.(2010)では、ロジスティック回帰モデルのマルコフ基底の理論的導出は困難だが、実用的なマルコフ基底な部分集合を用いれば、MCMC法によって検定統計量の帰無分布からのサンプリングが可能となることを示した。しかし、そこでは、モデルの次元が高いときや、サンプルサイズの小さいところで不安定な挙動を示すことが問題点としてあげられていた。本研究では、逐次重点サンプリング（sequential importance sampling）を用いて、検定統計量の帰無分布からのIID系列のサンプリングアルゴリズムを提案し、実用的な設定で安定した挙動を示すことを明らかにした。これは、Yoshida, Hara and Saluke (2019)に掲載された。
また、この10年の間のグラフィカルモデル、計算代数統計学に関する研究成果を和文の研究所にまとめて出版した（青木、竹村、原 (2019)）。
さらに、クロスセクションデータの分析手法として用いられてきたUplift model法をパネルデータへの自然な一般化を行い、実用上有用な推定量を考案した。
Yoshida, R., Hara, H., Saluke, P.M.(2019). Sequential importance sampling for logistic regression model. In Chen, C.H. and Cheung S.S.(eds), Computational Models for Biochemical Reasoning and Problem Solving. IGI Global.
青木敏, 竹村彰通, 原尚幸. 「代数的統計モデル」, 共立出版, 2019.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
グラフィカルモデルの計算代数学的な考察については、過去の成果をまとめて、最新の成果と合わせて、書籍の出版ができたので、その目標は達成できたと考える。
また、離散グラフィカルモデルの識別可能性の問題については、一般的でかつ有用な条件の導出に成功し、年度内の出版を目指して、論文を執筆中である。
また、統計的因果推論との接点として、Uplift modeling のパネルデータへの拡張という問題に新たに取り組みはじめ、従来法を改良する手法の導出は完了し、現在、その精度評価をしている段階である。
以上のことから、おおむね進展は順調であると考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度は最終年度ということで、国際学会での報告を複数予定していたが、新型コロナウィルスの影響ですべてキャンセルとなってしまった。
そのために、さらに設備投資をして、(1)大規模グラフィカルモデルの識別可能性(2)パネルデータにおけるUplift modelingの拡張(3)ベイジアンLASSOのグラフィカルモデル推定への応用(4)パネルデータにおける条件付平均処置効果のロバスト推定、という4つのテーマで追加的な理論的成果を目指すこととする。
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| Causes of Carryover |
理論研究が中心となり、大型のハードウェアの設備投資の必要がなくなったため、繰越を決定した時点では、2020年度の複数回の海外出張による成果発表と研究打ち合わせを予定していた。
ただ、結果として、予定していた海外学会4件が中止、ないしはオンライン開催となり、旅費での使用も難しくなった。
しかし、新たな理論研究と応用研究を立ち上げたので、そこで用いる大型ハードウェア、MatLABやMathematicaなどのソフトの購入に当てる予定である。
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