2017 Fiscal Year Research-status Report
Robust estimation with effective learning
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17K00065
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| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
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Principal Investigator |
藤澤 洋徳 統計数理研究所, 数理・推論研究系, 教授 (00301177)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | ロバスト統計 / スパース・モデリング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
申請者である藤澤は，スーパーロバストネスをもつガンマ・ダイバージェンスを提案した．ガンマ・ダイバージェンスは，近年になって国際的な引用も大きく増加し，数年前から，日本の統計関連学会でも，しばしば議論に上がるようになった．ただし，パラメータ推定アルゴリズムは，データが独立同一標本でモデルが指数型分布のときに提案されており，そうでない時には，その適用に課題を残していた．最近になって，申請者らは，Majorization-Minimization (MM) アルゴリズムを上手く利用することで，スパース・モデリングにも適用範囲を広げつつある．本申請研究では，その研究の発展，混合効果モデルのような潜在変数モデルへの適用，加えて，ビッグデータ用のオンライン学習，に関して研究を進める．
平成29年度の成果を記述する．ロバスト性とスパース性を併せもつ研究に関しては，グラフィカル・モデリングに関する論文が受理，線形回帰モデリングに関する論文が受理，成分毎に現れる外れ値に対するロバスト推定の論文が受理，関連したスパース・モデリングの研究において，主成分回帰の論文が受理，相関構造を積極的に導入した罰則の論文が受理，となった．ロバスト推定におけるオンライン学習の研究，ロジスティック回帰やポアソン回帰におけるロバスト推定の研究，異常値同定の研究，潜在変数モデルである歪正規分布におけるパラメータ推定の研究，などが進行中である．幾つかの研究に関してはRのパッケージを配布している．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
本年度に予定していた研究だけでなく，次年度に行う予定だった研究も始められた．
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| Strategy for Future Research Activity |
ロバスト推定におけるオンライン学習の研究，ロジスティック回帰やポアソン回帰におけるロバスト推定の研究，に関しては論文化のめどは立っている．異常値同定の研究，潜在変数モデルである歪正規分布におけるパラメータ推定の研究，などをさらに進めたい．
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| Causes of Carryover |
コンピュータを購入予定であったが現状の計算機環境で足りることが分かりコンピュータを購入しなかった．海外出張の予定があったがそれがなくなった．次年度は，当初計画よりも，海外出張に関して増える予定である．
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