経時データ解析の発展

2017 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 17K00066
• Research Institution: The Institute of Statistical Mathematics
• Principal Investigator: 船渡川 伊久子 統計数理研究所, データ科学研究系, 准教授 (80407931)
• Project Period (FY): 2017-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: 経時データ解析

Outline of Annual Research Achievements

複数の対象者から時間の経過とともに観測した経時データに対する解析手法のさらなる発展を目的として研究を行った。本年度は、英文書籍『Longitudinal Data Analysis: Autoregressive Linear Mixed Effects Models（経時データ解析：自己回帰線形混合効果モデル）（Ikuko Funatogawa and Takashi Funatogawa）』の執筆を行った。連続型反応の経時データ解析には線形および非線形混合効果モデルが標準的に用いられるが、提案している自己回帰線形混合効果モデルは、反応を自身の過去の反応に回帰する自己回帰モデルと、個体間の違いを変量として考慮する混合効果モデルを組み合わせたものである。自己回帰線形混合効果モデルのメカニスティックな側面に焦点を当て、線形混合効果モデル（linear mixed effects models）、自己回帰線形混合効果モデル、多変量自己回帰線形混合効果モデル（multivariate autoregressive linear mixed effects models）、状態空間表現（state space representation）との関連、非線形混合効果モデル（nonlinear mixed effects models）や成長曲線（growth curves）との関連、欠測データがある場合の適用、時間依存性共変量がある場合の適用などについて記述した。データ解析事例についてさらに記述する予定である。

自己回帰線形混合効果モデルは周辺モデルに変換した際、特徴的な分散共分散行列を示す。これを拡張して、新たな分散共分散行列を示し、学会発表の予定である。自己回帰線形混合効果モデルが経済学など医学以外の他分野でどのように使用されているかの調査を行っている。

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

ライフイベントのためやや遅れが生じた。

Strategy for Future Research Activity

次年度に英文書籍を完成させ、経時データ解析に関して国際学会で発表する。

Causes of Carryover

ライフイベントのため本年度の使用額が減り、次年度使用額が生じた。学会発表、英文校正に使用する。