2018 Fiscal Year Research-status Report
複素母関数の多倍長精度計算に基づく組み合わせ最適化新解法の並列化
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17K00171
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| Research Institution | Osaka Prefecture University |
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Principal Investigator |
藤本 典幸 大阪府立大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (90294165)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 高性能計算 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，研究代表者が2016年12月に発表した，組み合わせ最適化問題の最適解を擬似多項式時間および多項式空間で厳密に求める新しい手法（逐次アルゴリズム）を，年々コア数の増加により性能が向上しているマルチコアCPUや，現在注目されており将来も有望な並列計算プラットフォームであるGPUを用いた並列処理により高速化することにより，様々な組み合わせ最適化問題を現実的なメモリ消費量と許容できる計算時間で解けるようにすることである．
本研究の並列化の対象である逐次アルゴリズム（研究代表者が提案）は，多倍長精度の複素数の加減乗除算，平方根演算，（整数のべき指数による）べき乗演算を実行するので，演算間の並列性の利用に加えて，これらの多倍長精度演算の並列化を考える．最終目標はマルチコアCPUとマルチGPUを備えた計算機において，その演算能力をフルに引き出すことであるが，その実現は容易ではないと考えられるため，マルチコアCPUのみの利用，単一GPUの利用，複数GPUの利用，CPUと複数GPUの併用，と段階を踏んで開発を行う．
平成30年度は，組み合わせ最適化問題の部分和問題とナップサック問題を対象に，昨年度に開発した提案手法の実装に必要な多倍長演算の基本演算を単一GPU上で並列に実行するライブラリを用いて，研究代表者が提案した手法（逐次アルゴリズム）を単一GPUのみを利用して実行する実装を開発した．また，スレッドセーフなフリーの多倍長演算ライブラリであるMPFRをOpenMPから用いることにより，マルチコアCPUの複数コアを用いた並列実装を開発した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当初の計画では，平成30年度までに，複数GPUを用いた並列実装を開発する予定であったが，単一GPU実装の開発までしか進んでいないため，進捗が少し遅れていることになる．
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| Strategy for Future Research Activity |
平成30年度に開発した単一GPU実装は，実行速度がまだ遅い状況である．この遅さの原因は，最も重要な基本演算である多倍長乗算が遅いためである．このため平成31年度は，より良いアルゴリズムを用いた多倍長乗算の実装を最優先して行う．その後，当初計画通りに複数GPU実装およびマルチコアCPUと複数GPUの併用実装を開発する予定である．
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| Causes of Carryover |
当該年度に発売されると予想していた新型GPUの発売が遅れたため次年度使用額が生じた．次年度分として請求した助成金と合わせて，次年度に発売されると予想される新型GPUを購入する予定である．
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