2019 Fiscal Year Research-status Report

複素母関数の多倍長精度計算に基づく組み合わせ最適化新解法の並列化

Research Project

Project/Area Number	17K00171
Research Institution	Osaka Prefecture University
Principal Investigator	藤本典幸大阪府立大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (90294165)
Project Period (FY)	2017-04-01 – 2021-03-31
Keywords	高性能計算
Outline of Annual Research Achievements	本研究の目的は，研究代表者が2016年12月に発表した，組み合わせ最適化問題の最適解を擬似多項式時間および多項式空間で厳密に求める新しい手法（逐次アルゴリズム）を，年々コア数の増加により性能が向上しているマルチコアCPUや，現在注目されており将来も有望な並列計算プラットフォームであるGPUを用いた並列処理により高速化することにより，様々な組み合わせ最適化問題を現実的なメモリ消費量と許容できる計算時間で解けるようにすることである．本研究の並列化の対象である逐次アルゴリズム（研究代表者が提案）は，多倍長精度の複素数の加減乗除算，平方根演算，（整数のべき指数による）べき乗演算を実行するので，演算間の並列性の利用に加えて，これらの多倍長精度演算の並列化を考える．最終目標はマルチコアCPUとマルチGPUを備えた計算機において，その演算能力をフルに引き出すことであるが，その実現は容易ではないと考えられるため，マルチコアCPUのみの利用，単一GPUの利用，複数GPUの利用，CPUと複数GPUの併用，と段階を踏んで開発を行う．令和元年度は，前年度に難航した複数GPUを用いた並列実装の開発を容易にするため，多倍長乗算を行列積に帰着して実行する新しい実装を試作した．多倍長乗算を行列積へと帰着することにより，GPUベンダー等が提供する行列積の（複数GPU対応の）並列実装を利用して多倍長乗算を高速に並列実行できるようになる．
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason 当初の計画では，令和元年度末までに，複数GPUを用いた並列実装と，CPUと複数GPUの併用による並列実装を開発する予定であったが，複数GPU実装の開発が部分的にしか進んでいないため，進捗が少し遅れていることになる．
Strategy for Future Research Activity	性能上のボトルネックとなる多倍長乗算を行列積へと帰着することにより，GPUベンダー等が提供する行列積の並列実装を利用して多倍長乗算を並列実行できるようになった．今後は，試作した行列積への帰着実装の性能改善を行いつつ，乗算以外の必要な演算を複数GPUに対応させた後，CPUとGPUの併用実装を行う予定である．
Causes of Carryover	当該年度に発売されると予想していた新型GPU（倍精度演算性能の高いもの）の発売が遅れたため次年度使用額が生じた．次年度分として請求した助成金と合わせて，次年度に発売されると予想される新型GPUを購入する予定である．