2019 Fiscal Year Annual Research Report
Access pattern hiding searchable symmetric encryption scheme
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17K00177
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| Research Institution | Ibaraki University |
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Principal Investigator |
黒澤 馨 茨城大学, 理工学研究科(工学野), 教授 (60153409)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | PIR / 誤り訂正 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
Private information retrieval (PIR)のモデルにおいては、サーバSがデータベースX = (x_1, . . . , x_n) ∈ {0, 1}^nを持ち、ユーザは秘密のインデックスi_0 ∈ {1, . . . , n}を持っている。このとき、ユーザは、i_0を秘密にしたまま、x_{i_0}を取り出したい。自明な方法は、サーバSがX全体をユーザに送ることである。Chorらは、情報理論的安全性を考えた場合、これより少ない計算量でPIRを構成することはできないことを示した。また、この問題を回避するため、彼らは複数のサーバがデータベースXのコピーを持つようなモデルを考えた。特に、サーバが2台の場合に対し、通信量がO(n^{1/3})となる方式を示した。Beimel and Stahlは、L台中のk台のサーバが応答すればユーザがx_{i_0}を取り出せる(k,L) robust PIR方式、およびL台中のb台のサーバが嘘をついたとしてもユーザがx_{i_0}を正しく取り出せるb重誤り訂正 L server PIR方式を考えた。彼らのアイデアとWoodruff and Yekhaninの(k,L) robust PIR方式を組み合わせると、通信量がO(n^{1/(2k－1)}となるb重誤り訂正 L server PIR方式を構成できる。ただし、k=L － 2bである。しかし、その復号アルゴリズムは非常に効率が悪い。
2019年度では、この従来のb重誤り訂正 L server PIR 方式に対し、計算量がO(L^3)で済む効率のよい復号法を開発した。本復号法は、リードソロモン符号に対するBerlekamp-Welchを拡張することにより得られる。
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