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2019 Fiscal Year Research-status Report

Security Analysis of Post-Quantum Cryptography

Research Project

Project/Area Number 17K00185
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

高木 剛  東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 教授 (60404802)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 安田 雅哉  九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (30536313)
Project Period (FY) 2017-04-01 – 2021-03-31
Keywords暗号・認証等 / 公開鍵暗号 / ポスト量子暗号 / 格子暗号
Outline of Annual Research Achievements

本研究課題では、ポスト量子暗号の標準化に向けた安全な暗号パラメータの導出に関する研究を行なっている。2019年は、ring-LWE問題の困難性に基づいた効率的な2者間鍵交換方式を構成した。2者間鍵交換方式では秘密鍵を再利用しないephemeral乱数が用いられるが、この場合はring-LWE問題の解読に必要なサンプル数が1個だけとなり、複数のサンプルを用いる通常のring-LWE問題より困難な計算問題となる。本研究では、NIST PQC標準化プロジェクトの安全性レベルを達成するring-LWE問題ベースの鍵交換方式に対する暗号パラメータを提案した。更に、低次元のLLLアルゴリズムが最短ベクトルを出力しない条件を考察し、LLLアルゴリズムの出力に対して後処理を行うことにより最短ベクトルに変換できる方法を提案した。また、代表者の高木は、ポスト量子暗号を専門に議論する国際会議PQCrypto 2019において招待講演"Computational Challenge Problems in Post-Quantum Cryptography"を行い、更にはポスト量子暗号の一般向けの入門書「暗号と量子コンピュータ」をオーム社から出版した。

次に、分担者の安田は以下の研究を行った。ポスト量子暗号と期待されている格子暗号の安全性を支える格子問題を解く新しい格子基底簡約アルゴリズムとして、格子基底ベクトルのグラムシュミット長の2乗和を効率よく削減する多項式時間計算量のDeepLLLの変種を開発すると共に、その効果を実験的に示した。また、NISTに提案された数多くの格子暗号方式の安全性を支えるLWE問題に対して、LWEの剰余パラメータを変化させるmodulus switchingを暗号解読に適用した際の影響を理論的かつ実験的に解析した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

本年度は、ring-LWE問題の困難性に基づく鍵交換方式を提案し、格子簡約アルゴリズムに関する理論的考察やLWE問題の困難性評価の研究を進めた。これらの結果において、ジャーナル論文4編、国際会議論文1編を発表するなど、おおむね順調に研究は進んでいる。

Strategy for Future Research Activity

格子暗号の安全性を支えるLWE問題の困難性に関して研究を進める。2020年6月にはNIST PQC標準化プロジェクトにおいて第3ラウンドに進む暗号方式が発表される予定である。それらの暗号で用いられるLWE問題の変種(ring-LWE, module-LWE,LWRなど)の困難性を考察する予定である。更に、格子暗号に対する鍵不一致攻撃などプロトコルレベルの安全性も検証する計画をしている。

Causes of Carryover

本課題では、量子コンピュータの時代に安全となるポスト量子暗号(PQC)の安全性評価の研究を実施している。米国標準技術研究所NISTは、2017年からPQC標準化プロジェクトを推進しているが、2020年6月に第3ラウンドの候補暗号を発表する計画変更があった。これにより、PQCの安全性を新たに再評価する必要があり、本年度に計画していた計算機購入や出張等を2020年度に実施する研究計画の変更を予定している。

  • Research Products

    (13 results)

All 2020 2019 Other

All Int'l Joint Research (2 results) Journal Article (6 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results,  Peer Reviewed: 5 results,  Open Access: 6 results) Presentation (3 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Invited: 1 results) Book (1 results) Remarks (1 results)

  • [Int'l Joint Research] Beijing Jiaotong University/China University of Geosciences(中国)

    • Country Name
      CHINA
    • Counterpart Institution
      Beijing Jiaotong University/China University of Geosciences
  • [Int'l Joint Research] University of Cincinnati(米国)

    • Country Name
      U.S.A.
    • Counterpart Institution
      University of Cincinnati
  • [Journal Article] Impact of the modulus switching technique on some attacks against learning problems2020

    • Author(s)
      Le Huy Quoc, Mishra Pradeep Kumar, Nakamura Satoshi, Kinjo Koha, Duong Dung Hoang, Yasuda Masaya
    • Journal Title

      IET Information Security

      Volume: Vol.14 Pages: 286-303

    • DOI

      10.1049/iet-ifs.2019.0220

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] One Sample Ring-LWE with Rounding and its Application to Key Exchange2019

    • Author(s)
      Jintai Ding, Xinwei Gao, Tsuyoshi Takagi, Yuntao Wang
    • Journal Title

      17th International Conference on Applied Cryptography and Network Security

      Volume: LNCS 11464 Pages: 323-343

    • DOI

      10.1007/978-3-030-21568-2_16

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Explicit Relation between Low-dimensional LLL-reduced Bases and Shortest Vectors2019

    • Author(s)
      Kotaro Matsuda, Atsushi Takayasu, Tsuyoshi Takagi
    • Journal Title

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences

      Volume: Vol.E102-A Pages: 1091-1100

    • DOI

      10.1587/transfun.E102.A.1091

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Batten Down the Hatches: Securing Neighborhood Area Networks of Smart Grid in the Quantum Era2019

    • Author(s)
      Chi Cheng, Yue Qin, Rongxing Lu, Tao Jiang, Tsuyoshi Takagi
    • Journal Title

      IEEE Transactions on Smart Grid

      Volume: Vol.10 Pages: 6386-6395

    • DOI

      10.1109/TSG.2019.2903836

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] 格子簡約アルゴリズムを用いた公開鍵暗号の安全性評価2019

    • Author(s)
      高安 敦, 高木 剛
    • Journal Title

      応用数理

      Volume: 29巻1号 Pages: 12-19

    • DOI

      10.11540/bjsiam.29.1_12

    • Open Access
  • [Journal Article] A new polynomial-time variant of LLL with deep insertions for decreasing the squared-sum of Gram-Schmidt lengths2019

    • Author(s)
      Yasuda Masaya, Yamaguchi Junpei
    • Journal Title

      Designs, Codes and Cryptography

      Volume: Vol.87 Pages: 2489-2505

    • DOI

      10.1007/s10623-019-00634-9

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Presentation] ユニモジュラ行列による格子基底のランダム化について2020

    • Author(s)
      青木大地, 福島和英, 清本晋作, 高木剛
    • Organizer
      2020年暗号と情報セキュリティシンポジウム (SCIS2020)
  • [Presentation] 格子暗号NewHopeに対する鍵不一致攻撃の改良2020

    • Author(s)
      岡田怜士, 王イントウ, 高木剛
    • Organizer
      2020年暗号と情報セキュリティシンポジウム (SCIS2020)
  • [Presentation] Computational Challenge Problems in Post-Quantum Cryptography2019

    • Author(s)
      Tsuyoshi Takagi
    • Organizer
      The Tenth International Conference on Post-Quantum Cryptography Chongqing University
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Book] 暗号と量子コンピュータ ―耐量子計算機暗号入門―2019

    • Author(s)
      高木 剛
    • Total Pages
      232
    • Publisher
      オーム社
    • ISBN
      978-4-274-22410-2
  • [Remarks] 東京大学大学院情報理工学系研究科数理情報学専攻数理情報第1研究室

    • URL

      http://crypto.mist.i.u-tokyo.ac.jp/

URL: 

Published: 2021-01-27  

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