2019 Fiscal Year Annual Research Report
A Feature Extraction Method Invariant to General Coordinate Transformation
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17K00245
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
鳥生 隆 大阪市立大学, 大学教育研究センター, 特任教授 (80347484)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 一般座標変換 / 不変性 / スムージング / 計量テンソル / 画像処理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
画像は、視点の移動、レンズの歪みなどのさまざまな理由で変形を受ける。画像処理の結果はこのような変形に対して不変であることが望ましい。例えば、画像からその画像を特徴付ける特徴を抽出するという画像処理を行う場合、特徴抽出は画像の変形に対して不変であることが望ましい。画像の変形が回転やアフィン変換によって表現できる場合、これらの変換に対して不変な特徴抽出法は数多く提案されている。しかし、より一般的な変形を表現できる一般座標変換に不変な特徴抽出手法は知られていない。
本研究では一般座標変換に不変な特徴抽出手法を開発する第一ステップとして、一般座標変換に不変なスムージング手法を開発し、その有効性を実証することを目的とした。
その実現のため、物理法則が一般座標変換に対して不変であることを要請する一般相対性理論のアナロジーから、一般座標変換に対して所定の変換を受ける計量テンソルを導入した。そして、その計量テンソルを用いて一般座標変換に対して不変な評価関数を定義した。さらに、その評価関数を最急勾配法によって最小化するための微分方程式を導き、それが一般座標変換に対して不変であることを見いだした。
その微分方程式は画像に対する一般座標変換に不変な拡散方程式であり、この方程式を数値的に解くことによって一般座標変換に不変なスムージングが実行できる。
実際には、所定の変換を受けるべき計量テンソルがある種の特異性を有するため、現時点では厳密な不変性には到達しておらず、近似的な不変性だけが実現された。コンピュータで作成した様々な画像を用いた数値シミュレーションによってその有効性を確認している。
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Research Products
(1 results)
