2017 Fiscal Year Research-status Report
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17K00307
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
藤田 博 九州大学, システム情報科学研究院, 准教授 (70284552)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
越村 三幸 九州大学, システム情報科学研究院, 助教 (30274492)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | Ramsey数 / Ramseyグラフ / SATソルバー / MaxSATソルバー / 基数制約 / 局所探索 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
実績：Ramsey数の既知最良下界を保証するための主要なRamseyグラフについて、多くの場合、persymmetricなものが存在するという推測に基づき、それらを重点的に探索した。その結果、その推測が概ね成立することを確認した。探索範囲を拡げるため、SCSatソルバーの他にRamseyグラフ探索に特化した局所探索プログラムを新たに開発した。その結果、persymmetricなRamseyグラフR(4,6,35)およびR(5,7,57)を新たに発見することができた。また、２次元フーリエ変換を用いて既知解パターンから異なる問題インスタンスのための初期解を生成する等、Ramseyグラフ探索のためのツールを充実化した。
MaxSATソルバーの要となる基数制約符号化法に関して、混合基数を用いる手法の開発を行った。その結果、MaxSAT競技会用ベンチマーク問題の求解において、既存ソルバーに比較して実行効率の顕著な向上が確認された。
今後の計画：【SCSatソルバー】ソフト制約を前提とした基本推論機能の汎用化。ソフト制約生成機能のモジュール化と汎用化。【MaxSATソルバー】混合基数制約に基づく符号化法の実装の改良。【Ramseyグラフ】persymmetricなRamseyグラフR(3,11,46),R(4,9,72)などの探索、および、RamseyグラフR(4,6,36),R(5,7,58)などの未解決問題への挑戦。【局所探索】Ramseyグラフ探索に特化した局所探索プログラムの改良。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
・SCSatソルバー：基本推論機能はほぼ完成。ソフト制約の生成機能については、各対称性制約毎に個別のツールを充実化。
・MaxSATソルバー：混合基数制約に基づく符号化法を実装。
・Ramseyグラフ探索に特化した局所探索プログラムを新たに開発。
・persymmetricなRamseyグラフR(4,6,35)およびR(5,7,57)を新たに発見。
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| Strategy for Future Research Activity |
・SCSatソルバー：ソフト制約を前提とした基本推論機能の汎用化。ソフト制約生成機能のモジュール化と汎用化。
・MaxSATソルバー：混合基数制約に基づく符号化法の実装の改良。
・Ramseyグラフ探索に特化した局所探索プログラムの改良。
・persymmetricなRamseyグラフR(3,11,46),R(4,9,72)などの探索、および、RamseyグラフR(4,6,36),R(5,7,58)などの未解決問題への挑戦。
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| Causes of Carryover |
物品費にて購入予定の計算機設備について、当該年度の交付決定額以内で要求仕様を満たすものがなく、購入を先送りすることとした。
H30年度には購入する予定である。
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