2019 Fiscal Year Research-status Report
ベイズ理論による複数目的に対する効率的同時実験を可能にする新たな実験計画法の創成
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17K00316
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| Research Institution | Yokohama College of Commerce |
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Principal Investigator |
浮田 善文 横浜商科大学, 商学部, 教授 (70308203)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
斉藤 友彦 湘南工科大学, 工学部, 准教授 (50464798)
松嶋 敏泰 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (30219430)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 実験計画法 / 機械学習 / 符号理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、複数目的に対する効率的同時実験を実施可能な新たな実験計画法を創成し、ベイズ理論による実験計画法におけるデータ収集コスト最小化アルゴリズムを導出することである。今年度は、以下の研究成果を得ることができた。
1) フーリエ解析の視点を取り入れることにより、関連する正規直交基底による線形モデルの同時実験を提案し、同時実験によりデータ収集のコストを削減可能であることを示した。
2) 前年度までの研究で、実験計画法における従来モデルと本研究で提案する正規直交基底によるモデルの関係が示され、両モデルが行列を用いることにより相互に変換されることが明らかになっている。この変換は、ベイズ理論による枠組みにおいて、解析的な結果の導出に利用することが可能である。今年度は、直交計画を利用する場合、行列積の計算を事前に一度しておくことで、事後分散が容易に得られることを示した。
3) 実用面でも広く利用されている直交計画について、複素数を用いる基底関数に適用する場合の性質を明らかにした。さらにこれまでに知られている直交計画の最適性が複素空間でも同様に成り立つことを示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度は、ベイズ理論による複数目的に対しての同時実験を実施可能な実験計画法の枠組みを得ることが主な目的であった。その意味で、おおむね順調に推移していると言える。
研究実績の概要で述べた通り、今年度は関連する正規直交基底による線形モデルの同時実験を提案し、また同時実験によりデータ収集のコストを削減可能であることを示すことができた。また今年度は、線形符号と関連が深い直交計画を利用する場合について、行列積の計算を事前に一度しておくことで事後分散が容易に得られることを示した。さらにこれまでに知られている直交計画の最適性が複素空間でも同様に成り立つことを示した。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は、前年度までに得られた複数目的に対する効率的同時実験を実施可能な枠組みのもとで、ベイズ理論による実験計画法におけるデータ収集コスト最小化アルゴリズムの導出及びその性能評価を行う。
ここで実験計画法において、一般には事後確率の導出に時間がかかる場合が多いが、本研究では従来研究とは異なり、モデルを正規直交基底モデルで表現するため、ベイズ理論による機械学習分野で得られている研究成果の多くを利用することが可能である。実験計画法においても機械学習と同様にベイズ線形回帰モデルを定式化し、事後分布の解析的な導出が可能であることが前年度までの本研究成果により明らかとなっている。また、実用面でも広く利用されている直交計画を利用する場合について、事後分散などの性質も明らかとなっている。
今後、これらの研究成果をもとに、符号理論及びフーリエ解析の視点を更に取り入れることで、ベイズ理論による実験計画法における直交計画を用いたデータ収集コスト最小化アルゴリズムの導出及び性能評価を行う。最後に、得られた結果について多方面からの考察を行い、他分野への拡張性を明らかにする。
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| Causes of Carryover |
（理由）
参加を予定していた学会をキャンセルする必要が生じたため。また、開催を現地開催からオンライン開催に変更した学会があったため。
（使用計画）
本研究で得られた成果の発表及び他分野への拡張性の調査のために、国内外の学会に積極的に参加する予定である。次年度使用額はこのための予算として計上する。
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