2021 Fiscal Year Research-status Report

ベイズ理論による複数目的に対する効率的同時実験を可能にする新たな実験計画法の創成

Research Project

Project/Area Number	17K00316
Research Institution	Yokohama College of Commerce
Principal Investigator	浮田善文横浜商科大学, 商学部, 教授 (70308203)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	斉藤友彦湘南工科大学, 工学部, 准教授 (50464798) 松嶋敏泰早稲田大学, 理工学術院, 教授 (30219430)
Project Period (FY)	2017-04-01 – 2023-03-31
Keywords	実験計画法 / 機械学習 / 符号理論 / 直交基底関数モデル
Outline of Annual Research Achievements	本研究の目的は，複数目的に対する効率的同時実験を実施可能な新たな実験計画法を創成し，ベイズ理論による実験計画法におけるデータ収集コスト最小化アルゴリズムの導出およびその性能評価を行うことである．複数目的に対する同時実験を行う場合，従来に比べ因子数およびパラメータの次元数が非常に大きい場合を扱うことになる．前年度までの研究成果で，複素空間上の直交基底関数モデルを導入することで，直交計画を用いた大規模な同時実験においても，フーリエ変換を利用したパラメータ推定が可能であることが示されている．今年度は，本研究で対象としている因子数が非常に多い場合について，データ収集コスト最小化アルゴリズムをコンピュータに実装するためのプログラミングを容易化する手法を提案した．具体的には，直交計画を用いた大規模な同時実験に，複素空間上の直交基底関数モデルを利用することで，フーリエ変換を用いた各効果の推定に，数値計算ライブラリの関数を利用できることを明らかにした．これにより，効果の推定部分のプログラミングは不要となるため，アルゴリズムのコンピュータへの実装が容易化できることを示した．さらに，直交基底関数モデルを使うことで，ベイズ線形回帰に関するこれまでの研究成果も利用可能である．そこで，これらの研究成果を利用することで，ベイズ理論による枠組みにおいての複数目的に対する効率的同時実験の特性についても明らかにした．
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason 今年度は，研究実績の概要で述べた通り，複素空間上の直交基底関数モデルを利用することで，パラメータの推定に，数値計算ライブラリの関数を利用できることを明らかにし，プログラミングの容易化が可能であることを示した．さらにアルゴリズム全体の実装についても行うことができた．しかしながら，得られた研究成果についての多方面からの考察や，他分野への拡張性を明らかにすることまでは至らなかった．この理由として，データ収集コストをより下げるために，研究開始時に想定していたよりも大規模な同時実験が望ましいことが分かり，大規模な場合に対応可能なアルゴリズムの実装に時間がかかってしまったことがあげられる．
Strategy for Future Research Activity	最終年度では，前年度にコンピュータへ実装したデータ収集コスト最小化アルゴリズムについて多方面からの考察を行うことで，他分野への拡張性を明らかにする．ここで本研究は従来研究とは異なり，モデルを複素空間上の直交基底関数モデルで表現することが特徴としてあげられる．基底関数モデルは既に様々な分野で用いられているため，モデル化の視点で本研究と他分野での研究の関連を整理することで，本研究成果の他分野への拡張性を明らかにする予定である．
Causes of Carryover	（理由）参加を予定していた学会をキャンセルする必要が生じたため．また，現地開催からオンライン開催に変更した学会があったため．（使用計画）前年度にコンピュータへ実装したデータ収集コスト最小化アルゴリズムの多方面からの考察に必要となる文献を購入する予定である．また，本研究成果の他分野への拡張性の調査のために，関連する国内学会に参加する予定である．次年度使用額はこれらの予算として計上する．