2017 Fiscal Year Research-status Report
言語ルールによる位相的クラスタリング技法の確立－ポスト深層学習へ向けて
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17K00332
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
遠藤 靖典 筑波大学, システム情報系, 教授 (10267396)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | クラスタリング / 機械学習 / パーシステントホモロジー / 言語ルール |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題では、ポスト深層学習として近年特に着目されている位相的データ解析において中心的役割を果たす持続性ホモロジーという概念を言語ルール化して言語ベースクラスタリングに組み込むことにより、データの構造を柔軟に把握することのできる位相的言語ベースクラスタリング技法の開発を目的とする。さらに、従来のクラスタリング技法と開発技法との数理的関連性を通じて、ポスト深層学習を見据えた位相的言語ベースクラスタリングの理論的発展およびソーシャルデータ・医療データのマイニングへの実用化を目指す。
H29年度は、以下に挙げる各研究内容について、番号順に実施した。(1) 研究全体の検討：本研究課題全体の詳細計画を確認した。また、協力を仰ぐ専門家、研究補助者への連絡を行い、本年度全体の計画が速やかに行われるための体制を確立した。(2) 現在の位相的クラスタリング技法の実装と検討 ：現在提案されている代表的な位相的クラスタリングアルゴリズムを実装し、計算時間や有効性の検討を行った。また、それぞれのアルゴリズムにおける問題点を比較・検討した。(3) 数理モデルの抽出・類型分類：実装した位相的クラスタリングの基となっている数理モデルの抽出を行い、各アルゴリズムの問題点の源を探った。(4) 数理モデルにおける持続性ホモロジーの構造の解明：位相的クラスタリングから抽出した数理モデルに基づいて、持続性ホモロジーの持つ数理メカニズムの解明を行った。(5) モデルベース位相的クラスタリングアルゴリズムの構築：持続性ホモロジーの持つ数理メカニズムに基づき、モデルベースの（言語ベースでない）位相的クラスタリングアルゴリズムのプロトタイプを新たに構築した。(6) 持続性ホモロジーの言語ルール化に関する検討：言語ベースクラスタリングと親和性の高い言語ルール（言語的記述の推論則）の構造の検討を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
H29年度に予定していた研究計画の夫々について達成度の評価を、(A) 予定以上、(B) 予定通り、(C) 予定よりやや遅れている、(D) 予定よりかなり遅れている、の4段階で行う。
1. 現在の位相的クラスタリング技法の実装と検討について、第3四半期末までに行う予定だった。代表的な位相的クラスタリングアルゴリズムを実装し、比較検討を行った。 (B)評価。
2. 数理モデルの抽出・類型分類について、年度末までに行う予定だった。実装した位相的クラスタリングの問題点について検討した。(B)評価。
3. 数理モデルにおける持続性ホモロジーの構造の解明について、H30年度第2四半期末までに行う予定である。持続性ホモロジーの持つ数理メカニズムについて検討したのみならず、得られた成果に基づいて、新たな位相的クラスタリングアルゴリズムを構築した。(A)評価。
4. 持続性ホモロジーの言語ルール化に関する検討について、H30年度第2四半期末までに行う予定である。言語ベースクラスタリングと親和性の高い言語ルール（言語的記述の推論則）の構造の検討を行った。言語ベースクラスタリングに組み込み可能な持続性ホモロジーの言語ルール化については、H30年度実施を予定している。(B)評価。
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| Strategy for Future Research Activity |
H29年度は予定通りに研究計画が進展した。H30年度は以下のように、当初の予定通り遂行していくこととする。
1. 持続性ホモロジーの数理的構造の解明・言語ルール化に関する検討：前年度に引き続き、数理モデルにおける持続性ホモロジーの構造の解明および言語ベースクラスタリングに組み込み可能な持続性ホモロジーの言語ルール化を継続して行う。
2. 位相的言語ベースクラスタリング技法の開発：言語ルール化した持続性ホモロジーをこれまで申請者が開発してきた言語ベースクラスタリングに組み込むことにより、位相的言語ベースクラスタリング技法の開発を行う。ここで構築する技法とは狭義の意味だけではなく、位相的言語ベースクラスタリングのフレームワークも含めたものとなる。
3. 開発手法の検証・既存手法との比較検討：ベンチマークデータによる開発手法の検証と、既存手法との比較検討を行う。それにより、開発手法の特徴を把握することができる。もし思ったほどの結果が得られなかった場合、「持続性ホモロジーの言語ルール化に関する検討」、もしくは「位相的言語ベースクラスタリング技法の開発」に戻り、改めて考察し直すことになる。
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