2018 Fiscal Year Research-status Report
超巨大解空間を構成する組合せ最適化問題に対する革新的アルゴリズムの開発とその応用
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17K00333
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| Research Institution | Utsunomiya University |
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Principal Investigator |
外山 史 宇都宮大学, 工学部, 准教授 (60323317)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | メタ戦略 / 組合せ最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、従来取り扱うことができなかった超巨大解空間を構成する組合せ最適化問題に対して、超大規模空間の探索に特化したアルゴリズムを開発することである。本年度は、前年度において新たに開発した、超大規模な2次割当問題(QAP)に対する可変部分近傍を用いた効率的な近傍探索手法を、最大多様性問題へ適用することについて検討した。最大多様性問題(MDP)は、与えられたn個の要素からm個の要素を選ぶとき、できるだけ多様性を有するように要素を選択する組み合わせ最適化問題であり、ネットワーク設計やVLSI設計など応用範囲の広い問題として知られている。したがって、これまでに数多くのメタ戦略を用いた手法が提案されている。MDPはQAPと同様に、これまでに、ベンチマーク問題の規模を大きく超える超大規模な問題に対する検討はほとんど行われていない。本研究では、解の探索とゲイン（近傍解と現在解の評価値の差）の計算を同時に進めることによって効率的な探索を行う局所探索法を提案した。QAPの解は順列で表されるのに対し、MDPは、ビット配列で表現され、さらに1のビットの数に制約がある。提案手法では、この制約条件のもと、効率的に近傍解を探索する手法を提案している。実験では、作成した様々なサイズや種類の超大規模なMDPに対して、提案手法と従来の局所探索法との比較を行った結果、すべての問題に対して、提案手法が従来手法よりも良い解を探索できていたことから、提案手法の有効性が示された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
超大規模な組み合わせ最適化問題に対する、新たな探索手法を提案し、2次割当問題および最大多様性問題においてその有効性を示すことができたため。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究としては、提案した超大規模空間に特化した近傍探索アルゴリズムを、更に他の超大規模な問題へ適用することが挙げられる。適用する問題としては、バイナリー2次計画問題やmaximum min-sum dispersion problemなどが挙げられる。また、超大規模問題においては初期解の生成も重要な要素であるため、超大規模問題に対する初期解生成法についても検討し、アルゴリズムを改良することも挙げられる。
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| Causes of Carryover |
購入した計算サーバが、予定した価格よりもやや安く購入できたため。繰り越し分は、研究成果発表のための旅費の一部に使用する予定である。
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