2017 Fiscal Year Research-status Report
多目的離散最適化における厳密解法に基づく探索空間分割と誘導型局所探索の開発
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17K00352
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| Research Institution | Kansai University |
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Principal Investigator |
花田 良子 関西大学, システム理工学部, 准教授 (30511711)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
仲川 勇二 関西大学, 総合情報学部, 教授 (60141925)
折登 由希子 広島大学, 社会科学研究科, 准教授 (60364494)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 多目的最適化 / 空間分割 / 部分パレート最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，多目的最適化問題において多く見られる入り組んだ形状のパレート最適解を均一かつ高い精度で近似する汎用性の高い探索手法を開発することである．具体的には探索すべきパレート最適解の面を複数に分割し，各面を精度よく探索する多目的遺伝的アルゴリズムを開発する．
平成29年度は，2目的の最適化問題を対象とし，目的関数空間を，原点を固定した斜交座標で表現される複数の空間に分割し，それぞれの部分空間においてパレート最適解の探索を行った．パレート最適解の探索手法にはこれまで多くの性能検証・解析が行われているNSGA-II(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II)を採用した．進化計算に基づく多くの手法では，直交座標で表現される目的関数空間を前提に，精度が高くかつ均一にバランスのとれた解集合を効率的に得る遺伝的オペレータが設計されている．そのため，斜交座標で定義されている各部分空間を直交座標に変換し，その空間上でNSGA-IIによる最適化を行った．まず，解の優越関係が直交座標への変換後も保たれているか，例題を用いて検証したところ，変換後の非劣解が斜交座標で表現されるもとの部分空間での非劣解をすべて含んでいることを示し，直交座標上での探索に問題がないことを確認した．真のパレート最適解が既知の2目的最適化のベンチマーク問題において，複数の空間に分割し，それぞれ探索したところ，精度の高い部分パレート最適解が得られる空間と，偏った解しか得られない空間が存在することがわかった．後者は，他の部分空間に多くの解が分散することが原因であり，現在，空間への解の引き戻し操作を検討している．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
2目的の最適化問題において，部分空間を探索しやすいように斜交座標を直交座標に変換した際に非劣解の欠損がないことを確認した．これにより，これまで考案されてきている進化計算の手法を変換後のそのまま適用が可能であることがわかり，その改良の指針も得られた．以上より，平成29年度はおおむね順調に進展していると考える．
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| Strategy for Future Research Activity |
解集合が偏る部分空間においては，交叉で多くの子個体が他の部分空間に分散している．今後の課題として探索空間への解の引き戻し操作や局所性の高い交叉の適用が挙げられる．
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| Causes of Carryover |
平成29年度に計算機を購入する予定であったが他所で計算環境を借りることができたため，その購入を次年度に延期したため，次年度使用額が生じた．平成30年度に計算機を改めて購入する予定である．
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