2019 Fiscal Year Research-status Report
多目的離散最適化における厳密解法に基づく探索空間分割と誘導型局所探索の開発
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17K00352
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| Research Institution | Kansai University |
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Principal Investigator |
花田 良子 関西大学, システム理工学部, 准教授 (30511711)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
仲川 勇二 関西大学, 総合情報学部, 教授 (60141925) [Withdrawn]
折登 由希子 広島大学, 社会科学研究科, 准教授 (60364494)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 部分パレート探索 / 大域的探索 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，多目的最適化問題において多く見られる入り組んだ形状のパレート最適解を均一かつ高い精度で近似する汎用性の高い探索手法を開発することである．具体的には，探索すべきパレートフロントを複数に分割し，各部分パレートフロントを精度よく探索する多目的遺伝的アルゴリズムを開発する．
2018年度に得られた結果から，さらに精度の向上を図るため，テスト問題を通して，パレート局所解周辺の特性を再度見直したところ，目的関数空間での分割では得られない部分パレートフロントが存在すること，目的関数空間で幅広く，かつ精度が高いパレート局所解を得るには，設計変数空間で独立して探索しなければならないことがわかった．そのため，2019年度は，これまでの目的関数空間の分割から，設計変数空間での分割に方針を改め，高次元設計変数空間を超立方体の部分空間に重複のないように分割し，それぞれの部分空間においてパレートフロントの集中探索を行った．探索手法にはこれまで多くの性能検証・解析が行われているNSGA-II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II) を採用し，真のパレート最適解が既知の2目的最適化のベンチマーク問題を用いた．その結果，単峰性の簡単な例題では，これまで同様に大域的最適，さらに設計変数空間上でも広がりのある解集合が得られた．一方，多峰性の特徴をもつ問題においては，同じ計算コストのもとで，従来の手法より精度の良い，設計変数空間上で多様なパレート局所解が得られることがわかった．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
設計変数空間全体を部分空間に重複のないように分割し，それぞれの部分空間で独立して探索することで，目的変数空間かつ設計変数空間上で幅広く，さらに精度の高い解集合を得られることがわかった．今後の多目的最適化の改良指針が得られ，2019年度はおおむね順調に進展していると考える．
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| Strategy for Future Research Activity |
さらに精度の良いパレート局所解を得るにあたり，2018年度に開発した局所探索手法の改良に加え，設計変数分割において，局所パレート解の精度と分布の情報から高精度な解が得られる見込みがある部分空間をさらに細分化して探索する，メタ戦略の導入を考えている．また，提案手法をポートフォリオ最適化など実問題に応用する．
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| Causes of Carryover |
計算機を購入する予定であったが，他所で計算環境を引き続き借りることができ，その購入を次年度に延期したため，次年度使用額が生じた．2020年度に簡易な並列計算が可能なワークステーションを1台購入する予定である．
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