2021 Fiscal Year Annual Research Report
Development of search space partitioning and guided local search based on enumeration algorithm for multi-objective discrete optimization
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17K00352
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| Research Institution | Kansai University |
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Principal Investigator |
花田 良子 関西大学, システム理工学部, 准教授 (30511711)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
仲川 勇二 関西大学, 総合情報学部, 教授 (60141925) [Withdrawn]
折登 由希子 広島大学, 大学院人間社会科学研究科, 准教授 (60364494)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 多目的最適化 / 局所探索 / 列挙法 / 内挿・外挿 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，多目的最適化問題において多く見られる入り組んだ形状のパレート最適解を均一かつ高い精度で近似する汎用性の高い探索手法を開発することである．具体的には，探索すべきパレートフロントを複数に分割し，各部分パレートフロントを精度よく探索する多目的遺伝的アルゴリズムを開発することである．研究期間を通して得られた知見から，当初の目標であった目的関数空間での分割から，設計変数空間での分割に方針を改め，設計変数空間上の各部分におけるパレート最適解の探索性能の向上を図った．
最終年度は，局所的に入り組んだ形状，かつ大きな広がりを持つパレート最適解を有するベンチマーク問題であるNKモデルについて，さらに規模が大きく，かつ目的関数の個数を増やした例題を作成し，列挙法により真のパレート最適解をそれぞれ求めた．また，パレート最適解群を設計変数空間での距離をもとにクラスタリングし，多目的進化計算手法の母集団の収束傾向を検証した．ここでは代表的な手法であるNSGA-II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II) の探索の枠組みのもとで，単純な一点交叉，一様交叉と，2親間の距離に基づく内挿・外挿の局所探索交叉の性能比較を行った．その結果，局所探索交叉は単純な交叉と比較して，より多様なパレート最適解のグループが発見できることがわかった．また．一般に単一目的の最適化問題において，母集団の分布を広げる外挿領域での局所探索交叉は突然変異のように補助的な探索オペレータであるのに対して，パレート最適解が大きな広がりを持つ多目的最適化問題においては，外挿領域での局所探索交叉が探索性能の向上に大きく寄与することがわかった．
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