Financial risk management with integration of multi-cuve models and XVA

2018 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 17K01261
• Research Institution: Tokyo Metropolitan University
• Principal Investigator: 田中 敬一 首都大学東京, 経営学研究科, 教授 (00381442)
• Project Period (FY): 2017-04-01 – 2020-03-31
• Keywords: レジームスイッチ / 金利期間構造モデル

Outline of Annual Research Achievements

平成30年度は、複数の企業の格付推移の遷移確率が自社および他社の格付推移によって変動するモデルの考察および分析を行った。1社の格付変更が当該企業および他社の遷移確率に影響を及ぼすこと（自己励起、感染）、および、その遷移確率の変化がその後の時間の経過とともに薄れていくこと（Hawkes process）をモデル化した。債券価格をはじめとする価格の計算はレジームスイッチモデルと基本的に同じ構造である。そのため、債券価格等は連立偏微分方程式の解を求めることになるが、解析的に解くことは不可能であるため、数値計算に依存する。いくつかのパラメータの設定の下、有限差分法により数値計算を行ったところ、複数の満期（最長30年）に対する債券価格のグラフの曲線は、このような自己励起・感染の設定がない場合には単調なカーブとなるが、自己励起のみで感染がない状態では振幅することが判明した。更に、感染の項を加えると振幅の変動が増し、債券価格の一定水準への収束が遅れることを見いだした。また、債券オプション価格についても解析を進めているが、ボラティリティの期間構造はパラメータ設定に依存した特異な性質を示している。これらの研究結果は既存文献にはない新規性を有している。このような結果について現実の市場データとの整合性を検証し、適切なパラメータの設定を行うこと、更にこれらの効果のCVAへの影響を考察することが次の課題となる。

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

格付推移によるCVAへの影響の解析が未達である。また、数値計算上の困難があるためマルチカーブモデルへの拡張とFVAの解析には至っていない。

Strategy for Future Research Activity

数値計算は容易ならざる障壁となっているが、マルチカーブモデルの導入と格付変更の可能性によるCVA・FVAの評価の統合を目指す。このような結果について現実の市場データとの整合性を検証し、実務への応用の可能性を考察する。

Causes of Carryover

一部の金額についてその支出に値する使途はなかったので次年度に合算して利用することとした。