2017 Fiscal Year Research-status Report
Fuzzy Stochastic Programming-Based Optimal Menu Planning in Consideration of Health Problems Risk
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17K01276
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| Research Institution | Kanagawa University |
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Principal Investigator |
片桐 英樹 神奈川大学, 工学部, 教授 (40325147)
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2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | ファジィ / 確率 / 最適化 / 献立 / 数理計画 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成29年度では，不確実情報下での多期間献立作成の数理モデル構築を行った．
まず，学校給食のデータ収集を行い，現場の栄養士にヒアリングを行ってモデルで考慮すべき制約や目的を検討した．次に，収集した現場の情報に基づいて，献立作成を数理計画問題として定式化した．具体的には，単品集合の中から適切な単品を組合せて1回の食事献立を構成する組合せ最適化問題として定式化し，1か月の献立を作成する多期間問題を取り扱った．決定変数は各単品を1回の食事に含める場合は1, 含めない場合は0をとる0-1変数とした．制約としては，栄養摂取量，エネルギー比率（厚生労働省が定める基準），費用，単品の出現頻度，一汁三菜の構成，単品同士の相性，調理法（例：揚げ物）の回数制限，使用調理器具の重複回避，旬の食材の使用頻度などを考慮した．献立に対する満足度の曖昧性を考慮するために，厚生労働省や文部科学省が定める栄養摂取基準を満足する度合いをファジィ集合により表現し，メンバシップ関数値の最大化を目的とした．
一般に，食品や食材に含まれる栄養素の含有量は一定ではない．栄養素の含有量は区間値変数や確率変数，ファジィ確率変数で表現することを考えると，献立最適化問題はファジィ確率計画問題となる．そこで，ファジィ確率計画モデルとして「最適化基準が達成されると期待される可能性（期待可能性）の最大化」するモデルを提案した．不確実性を含む元の問題が等価な確定的最適化問題となる過程および解法の提案を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
29年度は当初から多期間献立作成の数理モデル構築を行う予定であり，おおむね順調に進展している．
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は，ファジィ確率変数やファジィ事象等の数学的概念を用いて，不確実性・不確定性を考慮した健康障害の発生リスクを定量的に表現する方法を議論する．また，相競合する目的を同時に考慮した解を対話的に導出する計算アルゴリズムについても議論を行っていく．
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| Causes of Carryover |
当初予定していたファジィ集合理論関連の洋書が絶版で手に入らないものがいくつかあり次年度使用額が生じた．次年度では国内外のファジィ集合理論，確率計画，ファジィ確率計画の研究成果に関する調査を行っていく予定である．
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Research Products
(4 results)
