Analysis on Repeated Games with Automatic and Optional Monitoring

2020 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 17K03625
• Research Institution: Kobe University
• Principal Investigator: 宮原 泰之 神戸大学, 経営学研究科, 教授 (80335413)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 関口 格 京都大学, 経済研究所, 教授 (20314461)
• Project Period (FY): 2017-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: ゲーム理論 / 有限回繰り返しゲーム / フォーク定理 / 私的観測 / オプション観測

Outline of Annual Research Achievements

本研究は自動観測と非自動観測を伴う繰り返しゲームの分析を行っている。自動観測にせよ、非自動観測にせよ、観測した場合にはにエラーなく、確実に他のプレーヤーの行動を観測できる場合については当初の目的を達成している。現在行っている分析は、観測した場合に確率的に観測エラーが発生するというより複雑な状況である。観測した場合の情報構造は、観測しなかった場合の情報構造よりBlackwell (1951, 1953)の意味で優れているものと想定して分析している。さらに、観測したかどうかにかかわらず、どのシグナルも正の確率で実現するものと仮定している。この情報構造は繰り返しゲームの分野では私的観測と呼ばれる状況であり、分析が非常に困難であることが知られている。そして、情報構造の変化によってどのように均衡利得集合が変化するのかを明らかにすることは繰り返しゲームの分野における重要な研究課題である。特に、均衡利得集合の情報構造に関する単調性を示すことは価値の高い研究である。
本年度は昨年度に引き続き、想定する情報構造において、プレーヤー達が情報を得る確率が高くなった場合に、均衡利得集合が大きくなるのか小さくなるのかを明らかにすることに取り組んだ。分析は完結したわけではないが、その過程で、主観的ナッシュ均衡が複数存在し、あるプレーヤーについては異なる期待利得を得ることが必要条件であることが明らかとなった。非自明均衡がどのような場合に存在することを示すことが均衡利得集合の単調性を示す足がかりとなるわけであるが、その十分条件の一つを導出することができた。また、この必要条件により、相関均衡が一意である場合には非自明均衡が存在しないことが明らかになり、前年度までに未解決部分を解決することができた。

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

本年度は、コロナ感染症拡大の状況下で所属組織の執行部の一役割を担当することになった。さまざまな対応を考える立場にあったため、研究を進めることが困難であった。そういった中でも、「研究実績の概要」に記載したように、非自明均衡が存在するための必要条件を明らかにしたことは、今後の研究を進める上で重要な発見であった。

Strategy for Future Research Activity

今後は、非自明均衡が存在するための必要条件の範囲をより限定することから進める予定である。その必要条件とは、主観的ナッシュ均衡が複数存在し、あるプレーヤーについては異なる期待利得を得ることであるが、この主観的ナッシュ均衡の存在条件と想定している観測構造の関連付けを行う予定である。そして、最終的な目的である均衡利得集合の単調性と関連付けることを目標とする。論文の主要部分はすでに執筆済みであり、最終的な結果を追加できれば国際的な専門雑誌に投稿できる状態である。年度内に投稿する予定である。

Causes of Carryover

コロナ感染問題によって海外出張が不可能となったことによって差額が発生した。次年度に研究を完成させる予定であり、支出の目処は立っている。