Potential Approach to Game Theory and Its Emprical Applications

2021 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 17K03627
• Research Institution: Osaka Prefecture University
• Principal Investigator: 宇野 浩司 大阪府立大学, 経済学研究科, 准教授 (70506386)
• Project Period (FY): 2017-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: ポテンシャルゲーム

Outline of Annual Research Achievements

企業間競争のように，意思決定者の利害が自分の選択だけでなく他の人の選択からも影響を与え合う戦略的状況を分析するためにゲーム理論がある。ゲーム理論を応用するには，様々な困難に直面する。その困難を乗り越えるために、本研究では「ポテンシャル」に注目し，実証研究を行う上で直面する困難を乗り越えようとすること，また，必要に応じてポテンシャルアプローチに関する知見を新たに得ることを目的とする。この目的のために本研究はコンビニ の立地行動データから市場の需要や企業の費用を推定することを到達目標とする. これまでの研究では，コンビニの立地行動の背後にある戦略的状況を立地選択ゲームとして記述し，次のことを明らかにした。0. 立地選択ゲームは各企業の外部性に対称性があれば、ポテンシャルゲームである。1. 立地選択ゲームには複数の均衡がある。2. 当該のアルゴリズムで導出されるナッシュ均衡はポテン シャルを最大にするとは限らない。3. ポテンシャルを最大にする均衡を導出する問題はNP困難である。4. 各地域ブロックを小さくすると，0-1二次最適化問題へ帰着できる。5. 0-1二次最適化問題における厳密解の導出も NP困難である。6. 0-1二次最適化問題における近似解は既存研究のアルゴリズムで導出できる。しかし、その近似解の理論予測としてももっともらしさは不明瞭である。7. 参入ゲームに店舗の地域間での相互依存関係がないならば，Mナチュラル凹条件を満し，多項式時間で厳密解を導出できる。本年度は、さらに次のことを明らかにした。ナッシュ均衡が複数存在する単一市場参入ゲームにおいて，企業間の外部性が対称ならば，ポテンシャルゲームであり，ポテンシャルを最大にするナッシュ均衡と企業の連結利益を最大にするナッシュ均衡は同一である。