Test for the existence of moments

2017 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 17K03656
• Research Institution: Kyoto Institute of Technology
• Principal Investigator: 人見 光太郎 京都工芸繊維大学, 基盤科学系, 教授 (00283680)
• Project Period (FY): 2017-04-01 – 2020-03-31
• Keywords: 操作変数 / minimax検定 / 関数型

Outline of Annual Research Achievements

昨年度の研究実績は計量経済学でよく使われる操作変数を使って識別するモデル（操作変数モデル）の関数型の検定を開発したことである。
説明変数の内生性が問題になる経済データ、経済モデルの場合、通常の回帰分析はバイアスを発生させるために操作変数モデルを使うのが一般的な手法になっている。通常はパラメトリックに特定化した回帰関数をGMM等の操作変数を使った推定方法を用いてパラメータを推定する。しかし、回帰関数の形は想定したパラメトリックモデルが正しいとは限らない。そのために本当の回帰関数がどのような形であっても、ある滑らかな関数の集合に入っていれば検出できる検定を考察した。ただし、関数型に関するある種の検定は対立仮説によっては検出力がサイズと同じになるために、最低限の検出力の場合でも一定以上の検出力を持つminimax検定を考察の対象にした。
具体的には説明変数に内生性がある操作変数を識別に使う状況で回帰関数の関数型が正しいかどうかの検定を以下のような仮定のもとで考察した。回帰関数は帰無仮説、対立仮説の両方で滑らかさをコントロールされた関数の集合に属していることを仮定し、対立仮説がその集合に含まれているなら検出できる局所対立仮説のminimax速度を導出し、そのminimax速度で近づいてくる局所対立仮説を検出できる検定を導出した。
またこの検定はモデルが正しいという仮定のもとで、使っている操作変数が妥当かどうかの検定としても利用できる。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

この研究課題はモーメントの検定方法の探求であるが、昨年度はその一段階として操作変数法で識別されるモデルの関数型のminimax検定を考察し、研究成果をまとめることができた。
本年度は逐次解析を用いた単位根検定の考察をする予定である。

Strategy for Future Research Activity

本年度は逐次解析を使った単位根の検定の研究を計画している。すでに一定量のデータが蓄積している状態ではなく、毎日データが集まってくる状況でできるだけ速く単位根が存在するかどうかを検出する検定を考察する。
例えば、毎日株価を観察する状況でできるだけ速く株式市場にバブルが発生している、またはバブルが崩壊しようとしていることを検出することは非常に重要な問題である。このような検出を行うために逐次解析の状況でのまず単位根の検出を考察し、その後株価のリターンが従う確率過程が単位根よりも速く発散するようになったらバブルとしてできるだけ速く検出する検定を開発することを計画している。