2018 Fiscal Year Research-status Report

マイナスイールドカーブ環境に適した金利期間構造モデルの構築と応用

Research Project

Project/Area Number	17K03802
Research Institution	Shiga University
Principal Investigator	菊池健太郎滋賀大学, 経済学部, 准教授 (60738368)
Project Period (FY)	2017-04-01 – 2020-03-31
Keywords	金利期間構造モデル / 正金利モデル / ブラウン橋過程 / マイナス金利 / 量的緩和政策 / リスクプレミアム / 金融工学
Outline of Annual Research Achievements	日本やドイツの国債金利は、この数年、短中期の年限で負値を取っている。本研究では、このようなイールドカーブを「マイナスイールドカーブ」と呼び、これを高精度に捉える金利期間構造モデルを構築することを目的としている。欧州中央銀行は、2018年12月に量的緩和政策を終了した。一方、日本では、量的緩和政策は終了していないものの、日本銀行による国債買入れの規模は徐々に縮小しており、市場関係者の間で同政策の終了時期に注目が集まりつつある。以上の点を踏まえ、平成29年度には、マイナスイールドカーブを表現しつつ量的緩和政策の終了時期を取り込んだ金利期間構造モデルを構築した。モデルの要諦は、下限金利を量的緩和政策終了時に0に収束するピン止めされたブラウン運動（ブラウン橋過程）によってモデル化した点にある。しかし、ゼロクーポン金利の解析表現を得る際の導出過程の一部に誤りがあることが、平成30年度入り後に判明した。そこで、時間区間が確率的に決まるブラウン橋過程に関する先行研究（Bedini et al.[2017]）で得られている結果を援用することで、ゼロクーポン金利の解析表現の修正を行った。これにより、現状の日独国債市場で観察されるようなマイナスイールドカーブを表現しつつ、量的緩和政策終了が近づくにつれて正金利のイールドカーブに復していく姿が表現できる現実的なモデルを構築することができた。また、平成30年度は、上述のモデルの修正に加えて、一定の仮定をモデルに課した上で、マイナス金利政策実施以降の日本のイールドカーブデータを用いて、量的緩和政策終了までの期待年数の変化を試算した。以上の研究成果を2つの国際学会（オーストラリアとドイツ）で発表した。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason 年度当初は、平成29年度に構築した金利期間構造モデルに基づき実証分析に取り組む予定でいたが、年度入り後に、構築したモデルの導出過程に不備があることが発覚したため、修正に時間を要することとなった。そのため、モデルに基づく実証分析は、量的緩和政策終了時刻に強い仮定を課した簡便なモデルに基づく試算にとどまった。但し、量的緩和政策終了時刻が従う確率分布を標準ガンマ分布とするモデルの下、モデルパラメータの推定を行うための計算プログラムの作成が完了するなど、本格的な実証分析に取りかかる準備は整っている。以上の点を総合して、現在までの研究の進捗はやや遅れていると評価している。
Strategy for Future Research Activity	遅れている実証分析に取り組む。具体的には、平成30年度に構築した金利期間構造モデルにおいて、量的緩和政策終了時刻が従う確率分布を標準ガンマ分布と仮定し、日本のマイナス金利政策実施以降のイールドカーブデータを用いて、モデルパラメータの推定を行う。パラメータの推定値が得られれば、金融市場が想定する量的緩和政策終了までの年数が従う確率分布を求めることができる。構築した金利期間構造モデルの理論と実証分析によって得られる結果を論文にまとめ、論文誌に投稿する。また、本研究の金融政策上の示唆や提案モデルの有用性・応用範囲の広さを対外発信するため、国内外で研究成果を発表する。